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博弈类型题目及答案解析

一、单选题

1.博弈论中，参与者在决策时不能观察到其他参与者决策的情况被称为：

A.完全信息博弈

B.不完全信息博弈

C.零和博弈

D.非零和博弈

答案：B

解析：在博弈论中，如果参与者在做出决策时不能观察到其他参与者的决策，这种博弈被称为不完全信息博弈。完全信息博弈是指所有参与者都完全了解所有参与者的收益和策略。

2.在博弈论中，以下哪种博弈的参与者之间不存在合作的可能性？

A.合作博弈

B.非合作博弈

C.零和博弈

D.非零和博弈

答案：B

解析：非合作博弈是指参与者之间不存在任何形式的约束或协议，因此他们不能进行合作。合作博弈则允许参与者之间形成联盟，共同追求更大的收益。

3.以下哪种博弈的结果对所有参与者来说都是最优的？

A.纳什均衡

B.帕累托最优

C.支配策略均衡

D.混合策略均衡

答案：B

解析：帕累托最优是指在没有其他可行的分配方式能够使至少一个参与者变得更好而不使任何其他参与者变得更差的情况下，资源分配达到的状态。这是一种对所有参与者来说都是最优的结果。

二、多选题

1.以下哪些是博弈论中的基本博弈类型？

A.零和博弈

B.非零和博弈

C.完全信息博弈

D.不完全信息博弈

E.合作博弈

答案：A,B,C,D,E

解析：博弈论中的基本博弈类型包括零和博弈（参与者的总收益为零）、非零和博弈（参与者的总收益可以是正数或负数）、完全信息博弈（所有参与者都完全了解所有参与者的收益和策略）、不完全信息博弈（参与者在做出决策时不能观察到其他参与者的决策）以及合作博弈（参与者之间可以形成联盟）。

2.在博弈论中，以下哪些概念可以用来描述博弈的结果？

A.纳什均衡

B.帕累托最优

C.支配策略均衡

D.混合策略均衡

E.子博弈完美均衡

答案：A,B,C,D,E

解析：博弈论中用来描述博弈结果的概念包括纳什均衡（没有参与者可以通过单方面改变策略来提高自己的收益）、帕累托最优（资源分配达到的状态，没有其他可行的分配方式能够使至少一个参与者变得更好而不使任何其他参与者变得更差）、支配策略均衡（至少有一个参与者有一个策略，无论其他参与者选择什么策略，这个策略都能给他带来最高的收益）、混合策略均衡（参与者以一定的概率选择不同的策略）以及子博弈完美均衡（在博弈的每一个子博弈中都达到纳什均衡）。

三、判断题

1.在博弈论中，纳什均衡是唯一的。

答案：错误

解析：在博弈论中，一个博弈可能有多个纳什均衡，特别是在混合策略均衡的情况下。

2.零和博弈意味着一个参与者的收益增加必然导致另一个参与者的收益减少。

答案：正确

解析：零和博弈是指参与者的总收益为零，因此一个参与者的收益增加必然意味着另一个参与者的收益减少。

3.帕累托最优是博弈论中唯一考虑效率的概念。

答案：错误

解析：虽然帕累托最优是考虑效率的一个重要概念，但博弈论中还有其他考虑效率的概念，如核心概念等。

四、简答题

1.描述博弈论中的“囚徒困境”。

答案：囚徒困境是博弈论中的一个经典例子，描述了两个被捕的罪犯被分别审讯的情况。如果两人都保持沉默，他们将获得较轻的刑罚；如果两人都互相揭发，他们将获得较重的刑罚；如果一人揭发而另一人保持沉默，揭发者将获得自由，而沉默者将获得最重的刑罚。这个困境展示了个体理性行为可能导致集体非理性结果的情况。

2.解释什么是“混合策略均衡”。

答案：混合策略均衡是指在博弈中，参与者以一定的概率选择不同的策略，使得没有参与者可以通过单方面改变策略来提高自己的期望收益。在这种情况下，每个参与者的策略都是随机的，但遵循一定的概率分布。

五、计算题

1.假设有两个参与者A和B，他们可以选择合作（C）或背叛（D）。如果两人都合作，他们各得3分；如果两人都背叛，他们各得1分；如果一人合作而另一人背叛，合作者得0分，背叛者得5分。请找出这个博弈的纳什均衡。

答案：这个博弈有两个纳什均衡：（C,D）和（D,C）。在这两个均衡中，一个参与者选择合作而另一个选择背叛，因为无论对方选择什么，背叛者都能获得更高的收益。

2.假设一个博弈有两个参与者，参与者1可以选择策略1或策略2，参与者2可以选择策略A或策略B。以下是一个收益矩阵：

||A|B|

|-------|---|---|

|策略1|3,2|0,4|

|策略2|1,1|2,0|

请找出这个博弈的