2022-2024北京重点校高二（下）期末数学汇编：数列基础（人教B版）.docx
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2022-2024北京重点校高二（下）期末数学汇编
数列基础（人教B版）
一、单选题
1．（2024北京石景山高二下期末）数列的通项公式为（），前n项和为，给出下列三个结论：
①存在正整数，使得；
②存在正整数，使得；
③记，则数列有最大项和最小项.
其中正确结论的个数是（）
A． B． C． D．
2．（2024北京石景山高二下期末）在数列中，，（），则的值为（）
A．?2 B． C． D．
3．（2024北京昌平高二下期末）已知数列的前项和，则（????）
A．1 B．2 C．4 D．6
4．（2024·北京昌平·二模）已知数列满足，则数列的前4项和等于（????）
A．16 B．24 C．30 D．62
5．（2022北京丰台高二下期末）已知是不大于的正整数，其中.若，则正整数m的最小值为（????）
A．23 B．24 C．25 D．26
6．（19-20高二上·北京·期中）已知数列的前n项和为，则“为常数列”是“，”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2023北京怀柔高二下期末）数列的通项公式为，若是递增数列，则的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
8．（2023北京怀柔高二下期末）在数列中，若，，则（????）
A． B． C． D．
9．（2023北京第二十中学高二下期末）数列的通项公式为．则“”是“为递增数列”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2022北京平谷高二下期末）若是数列的前项和，，则的值为（????）
A．26 B．18 C．22 D．72
11．（2022北京第十二中学高二下期末）已知数列{an}的首项为，且满足，则此数列的第3项是（????
A．4 B．12 C．24 D．32
12．（2022北京西城高二下期末）数列{}的通项公式为．若{}为递增数列，则的取值范围是（????）
A．[1，＋∞） B． C．（－∞，1] D．
13．（2022北京房山高二下期末）已知数列满足，且对于任意正整数p，q都有成立，则的值为（????）
A．8 B．16 C．32 D．64
14．（2022北京第十二中学高二下期末）已知数列{}的通项为，则“”是“，”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
15．（2024北京海淀高二下期末）已知数列的前项和为，满足，当时，．给出下列四个结论:①当时，；
②当时，；
③当时，恒成立；
④当时，从第三项起为递增数列．
其中所有正确结论的序号为．
16．（2024北京房山高二下期末）设无穷数列的通项公式为.若是单调递减数列，则的一个取值为.
17．（2024北京西城高二下期末）设数列的前n项和为，若，，且．则；使得成立的n的最小值为．
18．（2023北京第五中学高二下期末）在数列中，对任意的都有，且，给出下列四个结论：
①对于任意的，都有；
②对于任意，数列不可能为常数列；
③若，则数列为递增数列；
④若，则当时，.
其中所有正确结论的序号为.
19．（2023北京人大附中高二下期末）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，
表示非负实数的整数部分，例如，．
按此方案，第6棵树种植点的坐标应为．第2008棵树种植点的坐标应为．
20．（2023北京房山高二下期末）已知数列为，，，，，则该数列的一个通项公式可以是．
21．（2023北京丰台高二下期末）设是正整数，且，数列满足：，，，数列的前项和为.给出下列四个结论：①数列为单调递增数列，且各项均为正数；②数列为单调递增数列，且各项均为正数；③对任意正整数，，；④对任意正整数，.其中，所有正确结论的序号是.
22．（2023北京第十二中学高二下期末）如表定义函数：
x
1
2
3
4
5
5
4
3
1
2
对于数列，，，n2，3，4，…，则．
23．（2022北京石景山高二下期末）在数列中，，，，则．
24．（2022北京平谷高二下期末）已知数列具有性质对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：
①数列具有性质；
②数列具有性质；
③若数列具有性质，则；
④若数列具有性质，则.
其中正确的命题有.
25．（2022北京顺义高二下期末）已知数列，满足不等式（其中），