循环码编译码实验报告.doc

循环码编译码实验

1设计内容

循环码是线性分组码中最重要的一类码，它的结构完全建立在有限域多项式的基础上，它具有两个基本特点：一是编码电路与译码电路非常简单，易于实现；二是其代数性质好，分析方便，有一定的成熟的译码方法。

一个（n，k）线性分组码C，如果码组中的一个码字的循环移位也是这个码组中的一个码字，则称C为循环码。

本实验主要完成以下四项内容：

（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：，请设计该循环码的编码器。

（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。

（3）根据接收到的码字进行译码，译码方式分为校验子译码和梅吉特译码两种。

（4）对于在BSC信道传输时的情形进行讨论，验证（7，4）系统循环码的纠错能力。

2编程环境

本实验采用Matlab作为编程工具，所有代码均在Matlab软件中运行，此软件功能强大，应用广泛，在此不再赘述。

3各模块设计

3.1编码器模块

利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：，请设计该循环码的编码器。流程图为：

图1（7,4）循环码编码流程图图24位信息码元编码流程图

在学生设计的演示工具中输入的信息码元可以为任意多个，系统自动按每4个连续的码字一组进行编码，当输入的信息码元不是4的倍数时，自动补零到与信息码元长度最接近的4的倍数。译码时也是按照每7个连续的码字一组进行译码。但是为了流程图的清晰明了，在本文的流程图除流程图1以外，其余均按一个循环码码字（即7位）来描述。

编码器模块源程序如下：

%%%函数功能：（7，4）系统循环码编码器

%%%编程时间：2013-11-29

%%%该系统循环码编码器的生成多项式是g(x)=x^3+x+1;

%%%系统循环码编码的原理是，首先用x^r乘以信息码字多项式m(x)，这里r=3；然后用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)，

%%%得余式r(x)；最后得系统循环码多项式c(x)=x^r*m(x)+r(x)

function[code_out,code_in_L]=coder(code_in)

%%code_in：输入信息码字

%%code_out：输出编码后的码字

%%L：输入的信息码元的长度

n=7;%%每个码字长度

k=4;%%每个码字中信息码元长度

code_in_L=length(code_in);

a=rem(code_in_L,k);%信息码元的长度除以k后的余数

ifa~=0%%%信息码元长度不是k的整数倍，则补0

array_0=zeros(1,k-a);%%%补零个数

code_in=[code_in,array_0];

end

code_in_4=(reshape(code_in,k,length(code_in)/k));%%%将补零后的码元变成length(code_in)/4行，4列矩阵

forloop=1:length(code_in)/k

mes_code=[code_in_4(loop,:),zeros(1,3)];%在信息码字后面补上三个零，相当于乘上x^r

gen=[1011];%生成多项式向量

%在二元域进行运算，必须把信息码字多项式向量和生成多项式向量转到二元域GF(2)上

%函数gf(X,M)用于从向量X生成GF(2^M)上对应的向量

mes_g=gf(mes_code,1);

gen_g=gf(gen,1);

%用x^r*m(x)除以生成多项式g(x)

[Q,rem_g]=deconv(mes_g,gen_g);%多项式除法其实就是解卷积运算,得到除法的商式Q，余式rem_g

%%相应的，多项式乘法其实是系数的卷积

code_rem=rem_g.x;%rem_g.x表示二元域向量rem_g的一个属性，即多项式的系数。

%rem_g.x是在实数域中，而rem_g是在二元域中

%输出系统循环码

code_out(loop,:)=[code_in_4(loop,:),code_rem(5:n)];

end

end

3.2产生错误图样模块

本模块产生随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，并得到实际接收码字。程序流程图如图3所示。

图3产生随机错误图样流程图

产生错误图样源程序如下：

%%函数功能：随机产生重量为0或1的