安徽省马鞍山市第八中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

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马鞍山市第八中学2023—2024学年第二学期期末素质测试

七年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.在实数，0，，，中无理数有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.互联网已经进入时代，应用网络下载一个的文件只需要秒，其中数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列判断不正确是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4.下列说法，正确的是（）

A.同位角相等 B.平行于同一条直线的两直线平行

C.同旁内角相等，两直线平行 D.互为同旁内角的两个角的平分线互相垂直

5.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A.35° B.45° C.55° D.65°

6.如图，将三角形平移到三角形的位置，则下列说法：

①；

②；

③；

④平移距离为线段的长．其中说法正确的有（）

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

7.已知是一个多项式的完全平方，与的乘积中不含关于x的一次项，则的值是（）

A. B.1 C.或1 D.或1

8.已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围为（）

A. B. C. D.

9.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图，已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（）

A. B. C. D.

10.数学著作《算数研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，例如：，，，给出如下结论：

①；

②若，则x的取值范围是；

③当时，的值为1或2．其中正确的结论有（）

A.①② B.②③ C.①③ D.②

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11.因式分解：______．

12.如果的小数部分为a，的整数部分为b，则__________________．

13.已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是___________．

14.关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是_______．

15.如图，小明从A出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转______°．

16.已知，则______．

17.观察等式：；；按一定规律排列的一组数：，若，则用含a的代数式表示下列这组数的和_________．

18.一副直角三角板中，，，，现将直角顶点O按照如图方式叠放，若按住不动，将绕点O转动一周，能使有一条边与平行的所有的度数为________．

三、解答题（本大题共6题，满分46分）

19.（1）计算：；

（2）解方程：．

20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21.先化简，再求值：，自己任选一个整数代入求值．

22.已知直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，平分线与的平分线交于点E，，．在图1中，求的度数（用含x的式子表示）；

小明的解决办法如下，你能帮他完成吗？

（1）解：如图所示过点E作，

∵，

∴，

∴（①），（②），

∵平分，

∴，

∴（③）＝（④）．

（2）按照上面方法，你能解决下面问题吗？

如图2，，延长交于点E，若，，求的度数．

23根据以下素材，探索完成任务.

奶茶销售方案制定问题

素材1

当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．每杯“芝士杨梅”的售价比“满杯杨梅”贵2元，购买1杯“芝士杨梅”和2杯“满杯杨梅”共需53元．

素材2

两款奶茶配料表如下：

芝士杨梅

配料

芝士/杯

茉莉清茶/杯

杨梅肉

多肉

满杯杨梅

配料

茉莉清茶/杯

杨梅肉

多肉

素材3

5月27日当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”获利润480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的倍，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20杯．

素材4

由于芝士保质期将至，为了去库存，5月28日决定对“芝士杨梅”每杯降价4元促销，并要求当天芝士消耗量不少于3500mL，配制的17500mL茉莉清茶全部用于制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”．

问题解决

任务1

确定奶茶的售价

每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的售价是多少？

任务2

确定奶茶的成本

每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的成本是多少