辽宁省阜新市彰武县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案).docx
彰武县2023-2024学年度第二学期七年级期末试卷
数学
（本试卷共23道题满分：120分考试时间：120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（）
A． B． C． D．
2．下列事件中是必然事件的是（）
A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上
3．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将数据0.000063用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
5．教材中利用尺规作的角平分线的作图过程如下，
作法：
1．在和上分别截取，，使．
2．分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C．
3．作射线．
就是的平分线．
用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）
A． B． C． D．
6．如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）
A． B．
C． D．
7．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的等式为（）
A． B．
C． D．
8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
9．如图，在中，，，和的平分线交于O点，过点O作的平行线交于M点，交于N点，则的周长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A． B． C． D．
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是__________．
12．若，，则的值为__________．
13．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费__________元．
14．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若，，则桥面断裂处夹角__________．
15．如图，和都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有__________（只填序号）．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）
16．计算（每小题6分，共12分）
（1）； （2）；
17．（7分）
先化简，再求值：，其中，．
18．（8分）
图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段，的端点均在格点上，在图1、图2给定的网格中以、为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．
要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形；
（2）所画的两个四边形不全等．
19．（8分）
如图，，，，判断与的大小关系，并说明理由．
20．（8分）
一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球．已知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．
21．（10分）
如图，在中，，E，F分别在三边上，且，，G为的中点．
（1）若，求的度数；
（2）试说明：垂直平分．
22．（10分）
某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量随时间的变化图象如图所示，根据图象回答：
（1）服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克（即微克）？
（2）在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？
（3）服药后时，每毫升血液中含药量是多少微克？
（4）如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？
23．（12分）
如图，在中，为锐角，点D为直线上一动点，以为直角边且在的右侧作等腰直角三角形，，．
（1）