2010-2024历年湖南省郴州市湘南中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）2010-2024.docx
2010-2024历年湖南省郴州市湘南中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，??AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____?___???
参考答案：15cm试题分析：由DE是△ABC中边AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得BD=AD，AB=2AE=2×3=6（cm），又由△ADC的周长为9cm，即即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，继而求得△ABC的周长为AB+AC+BC=6+9=15（cm）
考点：线段垂直平分线的性质
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意等量代换与整体思想的应用
2.（7分）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度数．
参考答案：解：由题意，设∠CAD=x°，∠DAB=2x°，
∵E为AB的中点，且DE⊥AB，
∴DE为AB的中垂线，
∴AD=DB，
∴∠B=∠DAB=2x°，
∴∠B+∠CAB=2x°+3x°=5x°，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，
∴5x=90，
∴x=18，
∴∠B=2x°=36°试题分析：由∠CAD：∠DAB=1﹕2，可设∠CAD=x°，∠DAB=2x°，由E为AB的中点，且DE⊥AB于E，根据线段垂直平分线的性质，可得∠B=∠DAB=2x°，继而可得5x=90，解此方程即可求得答案
考点：线段垂直平分线的性质
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用
3.分式，，的最简公分母为????????????。
参考答案：试题分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母。通过观察三个分式的分母，可知分式，，的最简公分母为6
考点：最简公分母
点评：通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握
4.计算：＝???????????。
参考答案：试题分析：
考点：分式的加减
点评：本题主要考查分式的加减运算法则，本题是同分母的分式相减：分母不变，分子相减。注意，最后结果化到最简
5.分式方程的根为????????
参考答案：x=-3试题分析：解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验
检验：当x=-3时，
所以，原分式方程的解为x=-3
考点：解分式方程
点评：掌握解分式方程的步骤，注意一定要检验
6.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（?????）
参考答案：A试题分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断，故选A
考点：三角形的角平分线、中线和高
点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段
7.（4分）计算：
参考答案：试题分析：根据分式的加减运算计算
考点：分式的加减
点评：掌握分式的加减运算法则，关键是找最简公分母进行通分
8.下列各有理式中，分式有（????）
?，，?，，
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
参考答案：B试题分析：判断分式的根据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是分式
因此是分式。故选B
考点：分式的定义
点评：正确理解分式的定义是本题的关键
9.（4分）先约分，再求值其中
参考答案：解：
当时，原式=试题分析：先将分式化简然后代入求值
考点：分式的化简求值
点评：本题考查分式的化简求值，在分式的化简中，注意因式分解的方法
10.下列计算正确的是(?????)
A．2-2=-4
B．2-2=4
C．2-2=
D．2-2=
参考答案：D试题分析：利用可知，故选D
考点：整数指数幂
点评：本题主要考察
11.解分式方程，去分母后所得的方程是（???）
A．
B．
C．
D．
参考答案：C试题分析：利用等式的性质，方程的左右两边同乘最简公分母——3x
得
故选C
考点：解分式方程
点评：在解分式方程时，找出最简公分母，然后利用等式的性质，方程的左右两边同乘最简公分母。注意不能漏乘
12.若解分式方程产生增根，则____?___
参考答案：-5试题分析：分式方程去分母后转化为整式方程x﹣1=m，由分式方程无解得到x=﹣4，代入整式方程即﹣4﹣1=m求出m的值为-5
考点：分式方程的增根
点评：此题考查了分式方程的增根，分式