2024-2025学年江苏省南通市七年级期中数学检测试题（含解析）.docx
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2024-2025学年江苏省南通市七年级期中数学检测试题
一、选择题
?1.下列各数中，无理数是（???）
A.13 B.3 C.?2 D.0
?2.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠2=
A.26° B.36° C.46°
?3.若点Am+2,m?1
A.0,?3 B.3,0 C.
?4.下列方程组中，解是x=?2y
A.x+y=?3x?2y=1? B.2x=yx+y=?3?
C.x+y=?
A.5 B.9 C.11 D.16
6.若整数x满足6+19≤x≤
A.12 B.11 C.10 D.9
7.已知关于x,y的方程组2x+y=2k4x
A.?2 B.?1 C.1
?8.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=12,DO=
A.60 B.48 C.36 D.24
?9.对x,y定义一种新运算“※”，规定：x※y=ax?by（其中a,
A.13 B.?12 C.11 D.
?10.如图，一只电子蚂蚁P，在平面直角坐标系xOy中按箭头所示方向作折线运动，即P11,2,
A.148,50 B.148,51 C.
二、填空题
?
11.比较大小：5?12______________1
?
12.一个正数的两个不同的平方根为2a+1和a?
?
13.若点P3,m到x轴的距离是7，且点P
?
14.如图，直线AB?//?CD，如果∠2=100
?
15.如图，在长方形ABCD中，放入11个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，已知每个小长方形的长比宽的4倍少1cm，则小长方形的长为_____________cm．
?
16.甲和乙两人同解方程组x+ay=5bx?2y=12?甲因抄错了
?
17.如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A3,5,B3,4,C2,4,D2,5，将线段
?
18.在平面直角坐标系xOy中，点Aa?1,a?2，点Ba+
三、解答题
?
19.（1）计算：22
2解方程：x?
?
20.解方程组：
（1）2x+
（2）8x+
?
21.在平面直角坐标系中，将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到三角形A′B′
（1）画出三角形ABC；
（2）写出点A,
（3）求出三角形ABC的面积．
?
22.一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍少9，求原来的两位数．
?
23.如图，已知AB∥CD,F为AB上一点，连接
（1）求证：BC∥
（2）若G为BC上一点，FG?//?AC，∠
?
24.
材料一：
材料二：
我们可以用以下方法表示无理数7的小数部分．
中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了改进求算术平方根近似值的方法，其核心思想是通过“以面命之”和“求其微数”来处理开方开不尽的情况．其近似公式可以概括为：设N为待开方的正数，若其算术平方根的整数部分为a（即a2Na+1
∵4
∴47
∴7的整数部分为2，∴7的小数部分为
以N=107为例：
∴a
代入公式得107≈
这一结果与现代方法所求近似值虽有误差，但在古代数学中已属先进成果．
任务：
（1）利用材料一中的方法，29的小数部分等于_______；
（2）利用材料二中的方法，150的近似值为_______（结果保留两位小数）；
（3）已知10+3=x+y，其中
?
25.已知直线AB?//?CD，将一个含60°角的直角三板PMN∠P=90°,∠PMN=60°
（1）比较：∠PNB+∠PMD_______∠P（填“”“
（2）如图2，分别画∠BNM,∠PMD的平分线，交于点Q
（3）如图3，在2的条件下，若NE平分∠ANP，交CD于点E，过点N作NF?//?MQ，交CD于点F．请在图3
?
26.阅读理解：
在平面直角坐标系中，对于点Ma,b，点Nc,d，规定a?c与
例如，点M2,4，点N3,
解答下列问题（图1、图2均为备用图形）：
（1）已知点A0,2，点B
①若dA,B
②dA
③若动点Cx,y满足dA,C=
（2）对于点A0,2，点D?1,?1
答案与试题解析
一、选择题
1.
【正确答案】
B
【考点】
求一个数的算术平方根
无理数的识别
本题考查了无理数的概念，无理数的三种形式：1、开方开不尽的数，2、无限不循环小数，3、含有π的数．根据无限不循环小数为无理数即可求解．
解：13，?2，0都是有理数，
故选：B．
2.
【正确答案】
D
【考点】
垂线
根据平行线的性质求角的度数
本题考查的是平行线的性质和垂线的定义．先结合垂线的定义可求