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一类非线性多智能体系统固定时间一致性研究

摘要

现如今，多智能体系统的研究在数学、控制理论和系统科学等领域获得了越来越多

的关注。一致控制作为这个课题的基本问题之一，它通过局部信息设计控制协议，来实

现集体行为，其目的是使系统达成一致性。在现有工作中，系统达成一致性的时间会受

到初始状态的影响，为了克服初始状态的影响，本文将就一类一阶非线性多智能体系统

固定时间一致性问题进行研究。

首先考虑具有单个领导者的非线性多智能体系统。在仅基于邻居智能体的相对状态

信息下，设计一个不包含绝对值的非线性分布式控制协议。然后构造Lyapunov函数，

进行稳定性分析。利用固定时间一致性理论，计算出系统达成一致性的时间上限。此外，

无论初始状态如何变化，当选择的参数和系统的通信拓扑图不变时，系统都能在预定的

时间内达成一致性。最后通过数值仿真，验证结论的可行性。

其次研究无领导者的非线性多智能体系统固定时间一致性问题。通过选择适当的参

数，设计固定时间控制协议，构造Lyapunov函数，进行稳定性分析。利用固定时间一

致性理论计算出系统达成一致性的时间上限，并证明了该时间上限只与选择的参数和通

信拓扑图有关。最后通过数值仿真，验证结论的可行性。

关键词：非线性多智能体系统；分布式控制协议；有向图；固定时间一致性

一类非线性多智能体系统固定时间一致性研究

ABSTRACT

Nowadays,theresearchonmulti-agentsystemshasbeenreceivingincreasedattention

fromthefieldsofmathematics,controltheory,andsystemsscience.Asoneofthebasic

problemsofthistopic,theconsensuscontrolistodesigncontrolprotocolsthroughlocal

informationtorealizethecollectivebehavior,anditspurposeistomakethesystemreachthe

consensus.However,existingworksshowthatthetimetakenforthesystemtoreachthe

consensusisofteninfluencedbytheinitialstate.Toovercomethischallenge,thispaperfocuses

onthefixed-timeconsensusproblemofaclassofnonlinearmulti-agentsystems.

Firstofall,consideringanonlinearmulti-agentsystemwithaleader.Basedonlyonthe

relativeinformationofneighboringagents,adistributedcontrolprotocolwithoutabsolute

valuesisdesigned.Subsequently,aLyapunovfunctionisconstructedtoanalyzethestability.

Thetimeupperlimitforthesystemtoreachconsensusiscalculatedbyusingthefixed-time

consensustheory.Furthermore,whentheselectedparametersandthecommunicationtopology

remainun