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MATLAB在线性规划中的应用.doc

发布：2025-05-23约6.22千字共9页下载文档

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MATLAB在线性规划中的应用

摘要

在各类经济活动中，经常遇到这样的问题：在生产条件不变的情下，如何通过统筹安排，改良生产组织或方案，合理安排人力、物力资源，组织生产过程，使总的经济效益最好。这样的问题常常可以化成或近似地化成所谓的“线性规划”〔LinearProgramming，简记为LP〕问题。线性规划是应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现有效管理。利用线性规划我们可以解决很多问题。如：在不违反一定资源限制下，组织安排生产，获得最好的经济效益〔产量最多、利润最大、效用最高〕。也可以在满足一定需求条件下，进行合理配置，使本钱最小。同时还可以在任务或目标确定后，统筹兼顾，合理安排，用最少的资源〔如资金、设备、原材料、人工、时间等〕去完成任务。常规的手工解法复杂且运算量大，而MATLAB语言可以很好的处理线性规划问题，既能进行数值的求解，又能绘制有关线性图形，非常方便实用，利用其可以减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用能力。

关键词:线性规划优化求解MATLAB语言

一、线性规划问题的在实际中的应用

线性规划问题的在实际应用中的作用

任何资源都是有限的，如何通过分配有限的资源获得人们所期望的效果，在工农业生产、交通运输、资本增值等各项经济活动中，如何提高经济效益，做到消耗较少的人力物力财力，创造出较多的经济价值，这些问题涉及分配，而线性规划为最优分配提供了工具。

线性规划主要研究的两类问题

一是一项任务确定后，如何统筹安排，尽量做到用最少的人力物力资源去完成这一任务。

二是已有一定数量的人力物力资源，如何安排使用它们，使得完成任务最多。常见的线性规划问题如：运输问题，生产的组织与方案问题，合力下料问题，配料问题、布局问题、分派问题等。

MATLAB在线性规划中的应用

1.MATLAB在线性规划中的指令

线性规划是一种优化方法，Matlab优化工具箱中有现成函数linprog[1]对如下式描述的LP问题求解：

%minfx

%s.t.(约束条件)：Ax=b

%(等式约束条件)：Aeqx=beq

%lb=x=ub

linprog函数的调用格式如下：

x=linprog(f,A,b)

x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)

x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)

x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

[x,fval]=linprog(…)

[x,fval,exitflag]=linprog(…)

[x,fval,exitflag,output]=linprog(…)

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)