浙江省绍兴市上虞区2025届高三下学期５月高考及选考适应性考试数学试卷.docx
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浙江省绍兴市上虞区2025届高三下学期５月高考及选考适应性考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合M=xx
A．M∩N=? B．M∩N
2．已知复数为纯虚数z=a+i1+
A．1 B．-1 C．2 D．
3．已知函数y=ex的图象与函数y=fx的图象关于直线
A．e B．1e C．0 D．
4．某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、心理6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法总数是（????）
A．192 B．144 C．124 D．216
5．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）?（
A．30 B．31 C．32 D．33
6．如图，正四棱锥P?ABCD底面的四个顶点A,B,C,D
A．4π B．8π C．12π
7．已知点F1，F2分别为双曲线C:x2?y22=1的左右焦点，过双曲线C上一点A3,y0作∠F1
A．2+233 B．2+3
8．已知函数fx=2x?ax?log
A．12 B．1 C．32
二、多选题
9．下列结论正确的是（????）
A．若随机变量X的方差DX=
B．若随机变量Y服从两点分布，且PY=
C．若随机变量ξ服从正态分布N1,σ2
D．若随机变量η服从二项分布B4,
10．曲线C:x2+y2=x+
A．曲线C的图象关于原点对称 B．∣AB
C．直线AB与曲线C没有其它交点 D．曲线C所围成的面积为π
11．已知数列ak中ak=Cnkk
A．若bk=1，则xn=2
C．若bk=?1kk，则数列x
三、填空题
12．已知椭圆C:x2a2
13．已知定义在R上的函数fx满足fx+y=f
14．已知平行四边形ABCD满足AC2?B
四、解答题
15．已知正三棱柱ABC?A1B1C1
(1)求证：面B1CD
(2)若直线CE与面B1CD所成角的余弦值为4
16．已知函数fx=a
(1)若y=fx在x=e
(2)讨论fx
17．在三角形ABC中，内角A，B，C对应边分别为a，b，c，△ABC的面积为S
(1)求角B的大小；
(2)设点M是三角形内一点，且BM=2，∠MBC=π4，过点M作直线l分别交BA
18．已知抛物线C:y2
(1)求抛物线方程；
(2)设点Am,?1是该抛物线上一定点，过点A作互相垂直的直线分别交抛物线C于点B，
（ⅰ）求证：直线BC恒过一定点；
（ⅱ）过点A，B，C分别作切线，三条切线两两相交于P，Q，R，若△PQR的面积为3
19．已知数列an满足：①an∈Z，②∣an+
(1)若a3=2
(2)当a1=0，n=2026时，设p:a2026=
(3)若Ω数列an符合a1=0且an≠an+1，记集合M=
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《浙江省绍兴市上虞区2025届高三下学期５月高考及选考适应性考试数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
C
D
D
B
BC
ABD
题号
11
答案
AD
1．B
【分析】先求出M，再由交集和并集的定义求解即可.
【详解】因为x2?x0
所以M=
对于A、B，M∩
对于C、D，M∪
故选：B.
2．B
【分析】化简z=(a
【详解】∵z
∴a+1
∴a
故选B．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．C
【分析】抓住a,b关于直线y=
【详解】因为a,b关于直线y=x对称的点为b,
又f1,1在函数y=e
故选：C.
4．A
【分析】先排数学课，再排体育课，最后排剩下的语文、政治、英语、心理4堂课，由分步乘法计数原理即可得出答案.
【详解】数学课排在上午有C41=
剩下的语文、政治、英语、心理4堂课有A4
所以4×
故选：A.
5．C
【分析】设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别是E1和E2，根据条件算出
【详解】设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别是E1和E
由题意