2025年中考数学学科素养专题一 从抽象能力的素养角度去思考命题.docx

专题一从抽象能力的素养角度去思考命题

第1题理解代数运算的本质是数的运算的抽象能力素养——实数与整式的运算下列运算正确的是

A.43?33=1

()

C.?a2

第2题用坐标系表示图形的运动规律的抽象能力素养———图形的旋转

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A

A.(1,1)B.(1,-1)C.(1,0)D.(0,0)

变式1如图,在△OAB中,.∠AOB=60

A.733B.(7,5)C.

第3题理解度量在几何研究中的作用与意义的抽象能力素养——尺规作图阅读以下作图步骤：

①在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;

②分别以C，D为圆心，以大于12CD

③作射线OM,连结CM,DM,如图所示.

根据以上作图，一定可以推得的结论是()

A.∠1=∠2且CM=DMB.∠1=∠3且CM=DM

C.∠1=∠2且OD=DMD.∠2=∠3且OD=DM

变式2如图，在△ABC中，以A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，相同长为半径作弧，分别交DB，EC于点F，G，连结EF，DG,交于点H,连结AH并延长交BC于点I,则AI是()

A.△ABC的高线B.△ABC的中线

C.△ABC的角平分线D.以上都不对

第4题能够建立知识的纵向联系的抽象能力素养——函数思想

若二次函数y=ax2?2ax+ca≠0

A.x1=?3,x2=?1B.

变式3若关于x的方程4x-b=0的解为x=2，则直线y=4x--b一定经过点()

A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(2,5)

第5题能够对符号进行运算与变换的抽象能力素养——公式变形

一组数据2,3,4,x,y的平均数是3,方差是0.8,则xy=()

A.6B.7C.8D.9

变式4如图，边长为9的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b(a9，b9)的长方形，若长方形的周长为24，面积为35.75，则图中阴影部分的面积.S1+

A.18.5B.21.5C.27.5D.35.5

第6题用符号简洁地表达推理过程的抽象能力素养——符号化思想

已知在四边形ABCD中,AB∥CD,连结AC,BD,且AC⊥BD,设AB=a,CD=b.关于下列两个说法:①AC=2

A.①正确,②错误B.①错误,②正确C.①②均正确D.①②均错误

第7题初步感受数形结合思想的抽象能力素养——理解数轴的作用与意义

如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是-1，B是AC的中点，线段AB=2,则点C表示的数是

变式5如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A的右侧)，且AB=AE，则点E所表示的数为()

A.6B.

C.1+6

第8题能够利用符号发现一般规律的抽象能力素养——图形规律

右图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，……依此规律，第n个图案中有个白色圆片.(用含n的代数式表示)

变式6如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按这样的规律摆下去，摆成第n个“H”字母需要