河北省邯郸市大名县2025届九年级下学期开学考试数学试卷(含解析).docx
河北省邯郸市大名县2024-2025学年九年级下学期开学数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，（???）
??
A． B． C． D．
2．下列算式中与相等的是（???）
A． B． C． D．
3．由若干个棱长都为的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为（???）
A． B． C． D．
4．某校举办演讲比赛，评分规则是：10名评委为同一位选手评分，去掉1个最高分和1个最低分后得到8个有效评分，这8个有效评分与10个原始评分相比，一定不发生变化的统计量是（???）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
5．用科学记数法表示的数在如图所示的数轴上的大致位置可能是（???）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．如图，已知线段，使用直尺和圆规作得直线l，交于点D，点C在直线l上，若，则（???）
A． B． C． D．
7．如下算式：
；；；
其中运算结果为有理数的是（???）
A． B． C． D．
8．观察如图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（???）
A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③
9．已知关于x的一元二次方程的两个实数根的和为2，则（???）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，在矩形纸片中，，点M是边上的一点，点N是边上的中点，佳佳按如下方式作图：
①连接，；②取，的中点P，Q；③连接，．
若四边形是矩形，可以推断的长度不可能是（???）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．若a为正整数，下列关于分式的值的结论正确的是（???）
A．有最大值是2 B．有最大值是
C．有最小值是1 D．有最小值，没有最大值
12．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，所对的圆心角为90o．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法正确的是（）
A．甲车在立交桥上共行驶9s
B．从F口出比从G口出多行驶40m
C．甲车从F口出，乙车从G口出
D．立交桥总长为120m
二、填空题
13．点A的位置如图所示，将点A竖直向下平移3个单位长度，到达点B，则点B的坐标为．
14．如图，正八边形内接于，连接，则．
15．如图，在边长为1的正方形网格上建立直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例函数的图象被撕掉了一部分，已知点M，N在格点上，则．
16．如图，，的顶点A在射线上，顶点B在射线上，已知，，设，连接．
（1）当的某一条边与的一条边平行时，．
（2）当最大时，．
三、解答题
17．李老师在黑板上出示了如下的一个算式：
但是老师用手遮挡了其中的一个数．
(1)若被手遮挡的数是，求这个算式的值；
(2)已知这个算式的结果是正数，求被遮挡的数的最小整数值．
18．如图1，会议室还余有4个空座位，编号分别为1，2，3，5，甲、乙、丙三人同时进入会议室，每人随机选择一个未被占据的座位坐下．
(1)求甲坐在奇数座位号的概率；
(2)若甲没有坐到3号座位，佳佳用画树状图法求丙坐到3号座位的概率，树状图的部分图形如图2，请你补全树状图，并求丙坐到3号座位的概率．
19．甲、乙两人做数字游戏，甲每次选择一个正整数n，然后乙根据n的值计算代数式的值．
(1)填空：
①_________；
②_________；
③_________．
(2)求证：总能被6整除．
20．中国古代数学家刘徽在《九章算术》中，给出了证明三角形面积公式的“出入相补法”，原理如下：
如图，在中，点D，E分别是的中点，连接，过点A作，垂足为F，延长至点G，使，连接，延长至点H，使，连接，则四边形的面积等于的面积．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，利用上述结论求的面积．
21．甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水的时候，壶中水的温度y（）随时间x（秒）
变化的函数关系图象如图．
(1)甲、乙两个水壶加热前水的温度都为_________，加热到_________，温度将恒定保温，甲壶中的水温在达到80之前每秒上升的温度为_________：
(2)当时，求乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式；
(3)直接写出当甲壶中水温刚好达到80时乙壶中的水温．
22．佳佳新购买了一款手机支架，其结构平面示意图如图1所示，是手机托板，是支撑杆，是底座，量得，她调整支架的角度，研究其运动特点，发现的度数不