18.2.1 第1课时 矩形的性质 （课件）人教版数学八年级下册.pptx

人教版数学八年级下册第十八章平行四边形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班18.2.1第1课时矩形的性质18.2特殊的平行四边形

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.掌握矩形的概念，能比较与平行四边形的异同.2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决问题.

第贰章节新课导入

新课导入拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,它还是平行四边形吗?使一个角是直角,这时它是什么图形?点击查看平行四边形到矩形的变化过程平行四边形一个角是直角矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形．

仔细观察下列实际生活中的图片,你觉得哪些是矩形的形象?矩形是生活中很常见的图形,你还能列举出矩形在生活中应用的其他例子吗?我们一起来探讨一下矩形的性质吧!

第叁章节新知探究

新知探究知识点1：矩形的性质矩形同学们，能给这个图形下个定义吗？矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形.

矩形也是常见的图形，能否举出生活中矩形形象的例子？

两组对边分别平行有个角是直角四边形平行四边形矩形归纳总结韦恩图：

思考因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？能否类比平行四边形，从边，角，对角线的角度研究矩形的特殊性质.ABCDOABCDO角特殊化

活动：准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.(1)请同学们以小组为单位，测量身边的矩形(如书本，课桌，铅笔盒等)的四条边的长度、四个角的度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果.

ABCDOABADACBD∠BAD∠ADC∠AOD∠AOB橡皮擦课本桌子物体测量(实物)(形象图)(2)根据测量的结果,你有什么猜想？猜想1矩形的四个角都是直角.猜想2矩形的对角线相等.你能证明吗？

证一证证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠D，∠C=∠A，AB∥DC.∴∠B+∠C=180°.又∵∠B=90°，∴∠C=90°.∴∠B=∠C=∠D=∠A=90°.(1)如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90°.求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°.ABCD

(2)如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB相交于点O.求证：AC=DB.ABCDO分析：逆向思维求证：AC=DB求证：△ABC≌△DCB正向思维四边形ABCD是矩形AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°△ABC≌△DCB

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，在△ABC和△DCB中，∵AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.ABCDO(2)如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB相交于点O.求证：AC=DB.

归纳总结角：对角线：矩形的性质对边平行相等；对角相等；对角线相互平分.矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等几何语言描述：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠DCA=∠DAB=90°，AC=BD.ABCDO

证明：连接DE.∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠C=90°.∴∠ADE=∠CED.∴∠CED=∠AED.又∵DF⊥AE，∴DF=DC.1.如图，在矩形ABCD中，E是BC上的点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF=DC.ABCDEF练一练

思考请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考.??矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?矩形的性质：对称性： 图形，对称轴：条.轴对称2

练一练2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OBABCDOC

3.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的_________.

知识点