18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的特征 （课件）人教版数学八年级下册.pptx

人教版数学八年级下册第十八章平行四边形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班18.1.1第2课时平行四边形的对角线的特征18.1平行四边形

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.理解两条平行线之间的距离的概念.2.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题.

第贰章节新课导入

新课导入前面我们学习了平行四边形的哪些知识点？定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。

ABCDO在平行四边形中你还能找到其他性质吗？

第叁章节新知探究

新知探究知识点1：平行四边形的对角线互相平分探究如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？ABCDO观察猜测试验度量法剪拼法OA=OC，OB=OD证明

度量法ABCDO5.5cm5.5cm7.5cm7.5cm剪拼法ABCD(C)(A)(D)OA=OC，OB=ODOA=OC，OB=OD动手操作O

证一证已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.ACDBO3241分析：□ABCDAD=BC，AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4△AOD≌△COBOA=OC，OB=OD

归纳总结平行四边形的性质平行四边形的对角线互相平分．几何语言表述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.ABCDO

例1如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.求证：OE=OF.ABCDFEO典例精析分析：求证OE=OF求证△DOF≌△BOE□ABCDOD=OB，AB∥CD∠ODF=∠OBE，∠DFO=∠BEO

例1如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.求证：OE=OF.ABCDFEO证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ODF=∠OBE，∠DFO=∠BEO.∴△DOF≌△BOE(AAS).∴AB∥CD，OD=OB.∴OE=OF.思考改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?

ABCDOEFABCDOEFABCDOEF1.请判断下列图中，OE=OF还成立么？同例1易证明OE=OF还成立.议一议过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等.总结

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，∴AB－AD＝5cm.1.已知□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长.练一练

平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差的绝对值等于邻边边长之差的绝对值．总结又∵□ABCD的周长为60cm，∴AB＋AD＝30cm，则AB＝CD＝17.5cm，AD＝BC＝12.5cm.

例2如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积.知识点2：平行四边形的面积分析：□ABCD，AD=8，AB=10ABCDO求BC，CDBC=8，AB=10，AC⊥BC，勾股定理求AC，OA求□ABCD面积BC=8，AC的长

解：∵四边形ABCD是平行四边形，根据勾股定理得∴BC=AD=8，CD=AB=10.是直角三角形.又∵OA=OC，ABCDO

总结回顾导入你能利用平行四边形的性质判定老人这样分地合理吗?老二老大老三老四△AOD≌△COBS1S2S3S4S1=S3△AOB≌△DOCS2=S4△AOB与△AOD等底同高S1=S2∴S1=S2=S3=S4E平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.

∴S四边形ANMB=S△NAO+S△AOB+S△MOB=S△MCO+S△AOB+S△MOB=S△AOB+S△COB=.∴S四边