2025年九年级数学中考复习全等三角形考前冲刺解答题专题提升训练（含解析）.pdf

2025年九年级数学中考复习

全等三角形考前冲刺解答题专题提升训练

VABCABACABDE

1．如图，中，D是边上一点，E是的中点，过点C作的平行线交的延长线于F．

(1)求证：ADE≌CFE，

CDAFADCDADCF

(2)连接、，若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

CDABOAOC60POCQODOQOP

2．如图，直线经过线段的中点，，为射线上的一动点，为射线上的一动点，，

连接AP，BQ.

(1)求证：APO≌BQO.

OA2APO60PQ

(2)若，当时，求的长.

ABCDACBDOA、OCBE、DF

3．如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点E、F分别为的中点，连接．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

BD2ABAB8,CF5DF

(2)若，且，则的长为．

ABCDEABDEDEFBFCDG

4．如图1，正方形中，点是边上一点，连接，取中点，连接并延长交延长线于点．

(1)求证：BFGF．

BFF90HFBHCHDH

(2)将绕点逆时针旋转至（如图2），连结，，，

①求DCH的度数；

②求证：ADECDH45．

AB∥DFABDEBEBCDF

5．如图，点E、C、D、A在同一条直线上，，，，线段与线段交于点G．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

BGF38A82F

(2)若，，求的度数．

Rt△ABCÐB90°ADBACACAEO

6．如图1，在中，，平分，点E在斜边边上，以为直径的经过点D．

BCO

(1)求证：直线为的切线．

1

BEcosBACAB2BE

(2)如图2，连结，若3，，求的长．

VABCACB90AC15BC20ABABPQABQAPB

7．如图，在中，，，，P为边上的动点，过点P在上方作，使，

AQAPAPFQ

以，为邻边作．

BCAP

(1)当点F落在上时，如图（2），求的长．

PQBCAQ，BCAQ4MN

(2)当的中点