新北师大版初中七年级数学下册《5.3.1简单的轴对称图形》教学课件.pptx

第五章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形

温故知新有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。腰腰顶角底底角底角

探究一等腰三角形的性质（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．等腰三角形是轴对称图形.ABC（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.

（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ABC等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，底边上的高所在的直线也是对称轴.

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.ABC

（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．等腰三角形的两个底角相等.ABC

典例精析例1在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）A.AD=BDB.BD=CDC.∠1=∠2D.∠B=∠C

例2如图，已知屋架的顶角∠BAC＝100°，立柱AD垂直于横梁BC，斜梁AB＝AC.求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD.解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，AD⊥BC，∴∠B＝∠C＝40°，∠BAD＝∠CAD＝50°.

想一想（1）等边三角形有几条对称轴？（2）你能发现它的哪些特征？有3条对称轴等边三角形的三条边都相等；等边三角形的内角都相等,且等于60°;等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一.

基础练习1.一个等边三角形的对称轴共有()A．1条B．2条C．3条D．6条

2.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是()A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°

3如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为()A．35°B．45°C．55°D．60°

4如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．

5如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，P是AD上的中线，P是AD上任意一点。说明：∠ABP=∠ACP

1.如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，AM⊥CD，垂足为M.试说明：CM＝MD.能力提升

解：如图，连接AC，AD.在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC＝AD.又∵AM⊥CD∴CM＝MD.(等腰三角形三线合一)

2.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.试说明：DE＝DF.

归纳小结1.等腰三角形是轴对称图形．2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．3.等腰三角形的两个底角相等．等腰三角形的性质：

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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