参数估计概率论.pptx

第八章参数估计点估计点估计的优良性评判标准区间估计

点估计的方法矩估计01极大似然估计02

矩估计不唯一

例、设一升自来水中含有的大肠肝菌的个数X~P（），其中未知，0。为了检查自来水消毒设备的效果，从消毒后的水中随机地抽取了50次，每次1升，化验得到每升水中的大肠肝菌个数如下表，试估计平均每升水中大肠肝菌的个数。大肠肝菌个数/升01234出现的次数17201021

有一棋坛,放有黑白二种棋子,两种棋子的比例为1:4,但不确定是黑:白=1:4还是白:黑=1:4.有放回抽两子,发现全是黑的,估计是黑:白=1:4还是白:黑=1:4?

设A：有放回抽两子,发现全是黑的。在黑：白为1：4时，p(A)=1/25；白：黑为1：4时，p(A)=16/25,现在一次试验中事件A发生了，人们会认为试验条件在白：黑为1：4时对A的发生更有利。

极大似然估计的原理是

设总体X的密度函数，（其中为未知参数），已知()为总体X的样本的观察值，则求的极大似然估计值的步骤如下：

点估计的优良性评判准则无偏性有效性相合性

有效性

均值μ的双侧置信区间

例、为了考查某厂生产的水泥构件的抗压强度（单位：千克力/平方厘米），抽取了25件样品进行测试，得到25个数据已知水泥构件的抗压强度X~N，其中未知，求的双侧0.95置信区间。解：

均值μ的双侧置信区间