高一数学试卷.doc

三校联考高一数学期中试卷

（本试卷不允许使用计算器）

选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知等差数列通项公式为，则它的公差为

2、不等式的解集是

3、在与之间插入一个数，使这三个数成递增的等比数列，则该数可以是

或

4、在中，边满足，则是

钝角三角形锐角三角形

直角三角形等边三角形

5、若,则下列不等式成立的是

6、设,式中变量和满足条件,则的最小值为

7、在中，则的解的个数是

个个个不确定的

8、等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列中也是常数的项是

9、设都是正数，则的最大值为

10、数列满足,且

则的值为

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、数列中则▲.

12、在中，，则▲.

13、如图是小明同学用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”搭1条“金鱼”要用8根火柴，则搭100条“金鱼”需要火柴▲根．

1条2条

1条

2条

3条

14、若不等式的解集是,则对于系数,下列结论中

①②③④⑤,

正确结论的序号是▲.

15、若,则▲.

16、已知关于的二次不等式的解集为，若,则的最小值是▲.

三校联考高一数学期中试卷答题卷

班级

班级学号姓名

一、选择题（每小题4分，共40分.）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每小题3分，共18分.）

11、12、13、

14、15、16、

三、解答题：（本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）

17、（本题满分10分）

已知数列的前项和（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列.

18、（本题满分10分）

在中，分别为的对边，

如果成等差数列，，的面积为.

(1)求的值.(2)求边的长.

19、（本题满分10分）

工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为的三级污水处理池，如图池外圈周壁建造单价为元/,中间两条隔墙建造单价为元/，池底建造单价为元/,池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.

20、（本题满分10分）

已知，

（1）当时，解不等式；

（2）若，解关于的不等式.

21、（本题满分10分）

公差的等差数列与公比的等比数列有如下关系:,,.

（1）判断与的大小关系，并给出证明.

（2）若,问应具有什么关系？并给出证明.

22、（本题满分12分）

已知数列中，,且

(1)求

(2)设,求证：是等比数列;

(3)记,

求使成立的最小正整数.