微专题一 动力学中的连接体问题和临界、极值问题（讲义）（解析版）.docx

微专题一动力学中的连接体问题和临界、极值问题

目录TOC\o1-4\h\u

01考情透视·目标导航 2

02知识导图·思维引航 2

03核心精讲·题型突破 3

题型一动力学中的连接体问题 3

【核心精讲】 3

考点1连接体及常见类型 3

考点2连接问题的解题思路及方法 4

【真题研析】 4

【命题预测】 5

考向1常规连接体问题 5

考向2创新连接体问题 6

题型二动力学中的临界、极值问题 8

【核心精讲】 8

考点1临界、极值问题概述及四种典型类型 8

考点2临界、极值问题的解题思路及方法 8

【真题研析】 9

【命题预测】 10

考向1临界、极值问题 10

命题统计

命题要点

2024

2023年

2022年

热

考

角

度

动力学中的连接体问题

2024?北京?连接体问题

2024?宁夏四川?连接体问题

2024?福建?连接体问题

2023?北京?连接体问题

2022?山东?连接体问题

2022?全国?连接体问题

动力学中的临界、极值问题

2024?安徽?极值问题

2023?湖南?临界问题

2022?全国?极值问题

命题规律

①连接体问题；②与弹簧一起的连接体问题及临界问题；③恰好分离问题④极值问题.

考向预测

本专题属于难点内容，题型既有选择题，也有计算题，除了单独考查，也结合功能关系考查综合问题。

高考命题以两个物体通过绳、杆、弹簧或者直接接触的两个或多个物体为主，加速相同考查连接体问题的常规解法，加速度不同会考查分离、极值问题；此外会结合功能关系考查多个物体间的能量转化、弹性势能、机械能守恒等；

命题情境

多节车厢，弹簧、绳连接的物体、定滑轮

常用方法

整体法与隔离法、临界极值法

题型一动力学中的连接体问题

考点1连接体问题及常见类型

1.连接体问题：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.

2.常见类型

1）物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

2）轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．

3）轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．

4）弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．

考点2连接问题的解题思路及方法

整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.

1）整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.

2）隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.

3）若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.

力的“分配”

力的“分配”

两物块在力F作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图：

地面光滑

m1、m2与固定接触面间的动摩擦因数相同

以上4种情形中，F一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且

1．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（???）

A．1N B．2N C．4N D．5N

【考点】连接体问题

【答案】C

【详解】对两物块整体做受力分析有F=2ma，再对于后面的物块有FTmax=ma，FTmax=2N，联立解得F=4N

故选C。

考向1常规连接体问题

1．（2024·江苏镇江·一模）如图所示，质量为5kg的物块A与水平地面的动摩擦因数，质量为3kg的物块B与地面间无摩擦，在水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，已知F=26N。则下列说法中正确的是（g取10）（）

A．A、B的加速度均为

B．A、B的加速度均为

C．A对B的作用力为9.75N

D．A对B的作用力为6N

【答案】D

【详解】AB．对物块A、B整体受力分析，由牛顿第二定律，代入数据解得，故AB错误；

CD．对物块B受力分析，由牛顿第二定律，故C错误，D正确。

故选D。

2．（2024·河北石家庄·模拟预测）（多选）一列有8节车厢的动车一般是4动4拖，其中第1节、第3节、第6节、第8节车厢