贵州省黔东南州2020年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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贵州省黔东南州2020年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣2020的倒数是（）

A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．

2．下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

3．估算的值在（????）

A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间

4．若实数，且满足，则代数式的值为(??????)

A． B． C． D．

5．如图，将长方形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠BEA的度数为（）

A．30° B．45° C．70° D．60°

6．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则图中阴影部分的面积为（）

A．27 B．9 C． D．

8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（???）

A．12 B．14 C．12或14 D．24

9．对于反比例函数，下列说法错误的是（????）

A．它的图像在第一、三象限

B．它的函数值随的增大而减小

C．点为图像上的任意一点，过点作轴于点．的面积是．

D．若点和点在这个函数图像上，则

10．如图1，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成．将四个直角三角形分别沿着它们的斜边所在的直线翻折，得到如图2所示的图形．容易发现，最外面的图形也是正方形，已知正方形的周长是正方形的周长的3倍，记正方形的面积为，正方形的面积为，则的值是（????）

A．9 B．5 C．4 D．3

二、填空题

11．计算：．

12．截至2020年5月12日，世界卫生组织公布的数据显示，全球新冠肺炎累计确诊病例已突破405万例，405万这个数用科学记数法表示为例．

13．因式分解：．

14．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组：

小明：它的所有解都为非负数；

小林：其中一个不等式的解集为；

小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向．

请你写出一个同时符合上述个条件的不等式组：．

15．将一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．

16．若关于x的一元二次方程有实数根、,且，有下列结论：①=1,=2；②；③二次函数的图象对称轴为直线x=1.5；④二次函数的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方.其中一定正确的有(只填正确答案的序号).

17．以?ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为．

18．如图，在2×2的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动1格，若该智能机器人从点A处出发，第二步刚好经过格点B的概率是．

19．如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=度．

20．在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD＝10，EF＝4，则AB＝．

三、解答题

21．已知实数，求的值．

22．为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），冬冬所在的班级同学随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种），根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）这次共调查了________人；

（2）扇形统计图中表示“”的圆心角度数为________；

（3）请你补全条形统计图；

（4）请你估计名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．

23．已知：如图，在等边中，点D是上任意一点，点E在BC延长线上，连接，使得．

(1)如图1：求证：；

(2)如图2，取的中点F，连接，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点F作于点H，求证：．

24．政协第十三届广西95后政协委员赖家益，是北海市合浦县小学教师，也是北海家乡好物推荐官，他帮助当地的村民去销售当地的沃柑、红薯、海鲜等农产品，上一年仅用2天就销售完了村民种的40万斤红薯，小明家前后两次网购沃柑和红