贵州省黔东南州2016届中考数学一模试卷含答案解析.doc

2016年贵州省黔东南州中考数学一模试卷 　 一、选择题：每小题4分，10个小题，共40分． 1．下列计算正确的是（　　） A．3a﹣2a=1 B．a4?a6=a24 C．a2÷a=a D．（a+b）2=a2+b2 2．下列图形中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为15000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（　　） A．1.5×10﹣13米 B．15×10﹣6米 C．1.5×10﹣5米 D．1.5×10﹣6米 4．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 6．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2﹣2 7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 8．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　） A． B． C． D．2 10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C．1﹣ D．1﹣ 　 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。答题用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。 11．比较大小：﹣　　　　　　﹣，　　　　　　2． 12．在实数范围内分解因式4x4﹣1=　　　　　　． 13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD=　　　　　　． 14．如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为　　　　　　． 15．已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1?x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围是　　　　　　． 16．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为　　　　　　． 17．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍　　　　　　放入（填“能”或“不能”）． 18．计算： =　　　　　　． 　 三、解答题：本题共7小题，共78分，答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔字书写在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．先化简，再求值：（﹣）?，其中x=﹣2． 20．为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，测得BC=20m，CD=18m，太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直．根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度．（结果保留根号） 21．图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2． 根据图中信息，解答下列问题： （1）将图2补充完整； （2）这8天的日最高气温的中位数是　　　　　　℃； （3）计算这8天的日最高气温的平均数． 22．在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）． （1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率； （3）小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏． 23．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DFA； （2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF