贵州省安顺市2020年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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贵州省安顺市2020年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小华作业本中有四道计算题：；；；．其中他做对的题的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（???）

A．黄色 B．黑色 C．白色 D．红色

3．下列数据中是定量数据的是（???）

A．旅客上飞机前的安检

B．公民保护环境的意识

C．全校学生用于做数学作业的时间

D．检查神舟飞船十九号的各零部件是否合格

4．下列说法中，正确的是（???）

A．若，，则； B．若与相交，与相交，则与相交；

C．相等的角是对顶角； D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

5．若分式值为0，则a的取值是（????）．

A． B． C． D．

6．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度，则A，B，C的先后顺序是（）

A．A、B、C B．A、C、B C．B、A、C D．B、C、A

7．如图，菱形ABCD的周长为24，∠ABD＝30°，Q是BC的中点，则PC+PQ的最小值是（）

A．6 B．3 C．3 D．6

8．若，则下列四个选项中一定成立的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且AD⊥AB，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝14，则PE的最小值为（????）

A．7 B．10 C．6 D．5

10．如图，已知抛物线（、、为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点，则下列结论正确的个数是（????）

①；②；③；④；⑤若方程两根为，则．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．计算：．

12．若图中函数的表达式均为，则阴影面积为4的有个．

????

13．已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是．

14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，若P为平面内一点，且AP=，BP=，则CP=．

15．已知在中，，，过其中一个顶点的直线把分成两个等腰三角形，则．

三、解答题

16．有5个边长为1的正方形，排列形式如图（1）所示，把它们分割后拼接成一个大正方形．

（1）求这个拼接成的大正方形的边长；

（2）如图（2）是一个5×5的正方形网格（每个小正方形的边长都为1），网格的交点为格点，请你在网格中画出这个拼接成的正方形（正方形的4个顶点都在格点上）．

17．某校为了解六年级学生体育测试成绩，以六年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)六年级（1）班学生的总人数是_____，m＝_______；

(2)求六年级（1）班D等级学生人数并把条形统计图补充完整；

(3)求六年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数；

(4)若该校六年级共有500名学生，请用样本估计体育测试中及格以上（不低于60分）的学生人数约为多少人？

18．（1）【课本探究】如图1，小明将两个含的全等的三角尺摆放在一起，可以得到为等边三角形，从而发现：，即：．请将小明的这个发现写成命题的形式；

（2）【小试牛刀】

①如图2，在中，，，平分，若，求的长；

②如图3，在等边中，是边上的中线，点P为上一动点，连结，若，求的最小值；

（3）【拓展应用】如图4，在四边形中，，，，点M从点B出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，过点M作于点E，作交延长线于点N，交射线于点F，点M运动时间为．求t为何值时，与全等，并说明理由．

19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

????

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接，求的面积

(3)点是轴上的一动点，要使最小，试求出点的坐标．

20．甘肃是农耕文化的发源地之一，这里深厚的黄土孕育出了很多美食：可口的牛肉面，滑爽的酿皮，香辣的凉粉等，张帆和李欣在兰州旅游期间来到了一家甘肃特色小吃店，他们决定在“A．兰州牛肉拉面、B．高担酿皮、C．手抓羊肉、D．浆水面”这四种小吃中各自选择喜欢的美食进行品尝．假设选