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互质圆形阵列二维DOA估计与跟踪

摘要

阵列信号处理领域中有一个重要的分支就是波达方向(DirectionofArrival,DOA)估

计。均匀圆形阵列(UniformCircularArray,UCA)既可以提供方位角信息，又可以提供俯

仰角信息；在相同阵元数情况下互质阵列能够虚拟出更多的阵元，从而扩展阵列孔径；

在DOA跟踪算法中遗忘因子的大小对跟踪效果有着很大影响。互质圆形阵列(Coprime

CircularArray,CCA)既保留了均匀圆形阵列的优点，又兼具互质阵列的优点。本文基于互

质圆形阵列，研究了空间信源的二维DOA估计与跟踪算法，具体工作内容如下：

(1)对互质圆形阵列模型展开研究。首先介绍了互质圆形阵列的阵列结构，给出了

互质圆形阵列的数学模型，推导了互质圆形阵列的阵列流行矩阵；对互质圆形阵列的二

维DOA估计算法展开研究，设计了互质圆形阵列MUSIC(CCA-RB-MUSIC)算法，该算

法对协方差矩阵进行特征值分解，通过构造谱峰搜索公式进行二维谱峰搜索估计信号入

射角度。与均匀圆形阵列相比，该算法的DOA估计性能更好；研究了互质圆形阵列中

基于降维MUSIC(CCA-RD-MUSIC)算法的二维DOA估计算法。该类算法只需要一次一

维局部谱峰搜索，与CCA-RB-MUSIC算法相比降低了二维谱峰搜索带来的计算复杂度。

在相同的阵列结构下，该算法的DOA估计性能MUSIC算法接近。当多个入射信号角

度相近时，算法仍能有效工作；降维谱峰搜索类算法在降低了谱峰搜索过程的复杂度，

但是仍然需要进行一次谱峰搜索，为了避免谱峰搜索带来的计算复杂度，研究了互质圆

形阵列中借助旋转不变性的二维信号参数估计ESPRIT(CCA-ESPRIT)算法。该算法利用

旋转不变性对信号角度进行估计，无需进行谱峰搜索，进一步降低了算法复杂度。

(2)对互质圆形阵列的二维DOA跟踪算法展开研究。研究了互质圆形阵列基于子

空间更新的DOA跟踪算法，该类算法避免了经典高分辨算法过程中特征值分解过程，

通过协方差更新公式对互质圆形阵列接收信号的子空间进行更新，最后通过ESPRIT算

法求解角度估计值，仿真分析证明算法有效；研究了遗忘因子的大小对跟踪效果的影响，

遗忘因子决定了历史采样数据和当前采样数据在更新子空间过程中的比例，进而影响着

DOA跟踪效果，因此提出一种时变遗忘因子，可以根据角度变化自适应调整遗忘因子

的大小，提高DOA跟踪精度。

关键词：互质圆形阵列；DOA估计；DOA跟踪；时变遗忘因子

互质圆形阵列二维DOA估计与跟踪

ABSTRACT

DirectionofArrival(DOA)estimationisanimportantbranchinthefieldofarraysignal

processing.UniformCircularArray(UCA)canprovideinformationofbothazimuthAngleand

pitchAngle.Withthesamearraynumber,thearrayaperturecanbeextendedbyvirtualizing

morearrayelements.InDOAtrackingalgorithm,thesizeofforgettingfactorhasagreat

influenceonthetrackingeffect.CoprimeCircularArray(CCA)retainstheadvantagesof

uniformcirculararrayandCoprimecirculararray(CCA).Inthispaper,atwo-dimensionalDOA

estimationandtrackingalgorithmforspatialinformationsourcesisstudiedbasedonthemutual

primecirc