2024-2025学年度北师大版9年级数学上册期中试题含答案详解.docx
北师大版9年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若一元二次方程有一个解为，则k为（???）
A． B．1 C． D．0
2、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（）
A． B．
C． D．
3、如图，为△的中位线，点在上，且;若,则的长为（???）
A．2 B．1 C．4 D．3
4、如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（）
A．（0，4） B．（0，5）
C．（0，3） D．（0，2）
5、已知关于x的方程有一个根为1，则方程的另一个根为（???????）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
6、将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（??????????）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形
7、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把矩形沿EF折叠后，使点D恰好落?????在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）
A．1 B． C．2 D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如图，在矩形中，，，点P在线段上以的速度从点B向点C运动，同时，点Q在线段上从点C向D点运动．若某一时刻与全等，则点Q的运动速度为（???????）
A． B． C． D．
2、如图，正方形ABCD中，CE平分∠ACB，点F在边AD上，且AF＝BE．连接BF交CE于点G，交AC于点M，点P是线段CE上的动点，点N是线段CM上的动点，连接PM，PN．下列四个结论一定成立的是（???????）
A．CE⊥BF B．BE＝AM
C．AE＋FM＝AB D．PM＋PN≥AC
3、下列命题中不是真命题的是（?）
A．两边相等的平行四边形是菱形
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_________．
2、如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为6cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm就得到正方形DEBG,则大正方形ABCD的面积为____.
3、如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为_____．
4、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有_____．（只填写序号）
5、有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
6、已知关于的不等式组无解，且关于y的一元二次方程有两个实数根，则整数的值可以是______
7、将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为，则点G的坐标为_____．
8、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
9、若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．
10、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、某旅