高考总复习数学61 第八章第一节直线方程.pdf

第八章平面解析几何

第一节直线方程

·考试要求·

1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公

式．

2．掌握直线方程的几种形式，能根据直线方程解决直线相关问题．

第一节直线方程

必备知识落实“四基”

自查自测

知识点一直线的倾斜角和斜率

1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．

(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．()

×

(2)直线的斜率越大，倾斜角就越大．()

×

(3)若直线的倾斜角为α，则斜率为tanα.()

×

第一节直线方程必备知识落实“四基”核心考点提升“四”课时质量评价

2．(教材改编题)已知点A(2，0)，B3＝3，则直线AB的倾斜角为()

A．30˚B．60˚

√

C．120˚D．150˚

3＝0

B解析：由题意得直线AB的斜率k＝＝3.

3＝2

设直线AB的倾斜角为α，则tanα＝3＝

因为0˚≤ᵯ180˚＝＝＝ᵯ＝60˚.

第一节直线方程必备知识落实“四基”核心考点提升“四”课时质量评价

核心回扣

1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向

之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.

0˚≤α180˚

(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为_____________.

2．直线的斜率

正切值

(1)定义：把一条直线的倾斜角α的______叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字

tanα

母k表示，即k＝_______(α≠90˚)

(1)过两点的直线的斜率公式

ᵆ2＝ᵆ1

(2)如果直线经过不同两点P(x，y)，P(x，y)，其斜率k＝_______．

111222ᵆ2＝ᵆ1

第一节直线方程必备知识落实“四基”核心考点提升“四”课时质量评价

自查自测

知识点二直线的方程

1．(教材改编题)已知直线l过点(1，1)，且倾斜角为90˚，则直线l的方程为()

A．x＋y＝1B．x－y＝1

C．y＝1D．x＝1

√

D解析：因为直线l的倾斜角为90˚，所以该直线无斜率，与x轴垂直．又因为直

线l过(1，1)，所以直线l的方程为x＝1.

第一节直线方程必备知识落实“四基”核心考点提升