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高等代数知到智慧树期末考试答案题库2025年浙江工业大学.docx

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高等代数知到智慧树期末考试答案题库2025年浙江工业大学

设1，0，-1为实对称矩阵A的特征值，则下列矩阵必正定的是（）

答案:设1，0，-1为实对称矩阵A的特征值，则下列矩阵必正定的是（）

线性变换中交换律一般不成立。（）

答案:对

线性变换A可对角化，则A在任一组基下的矩阵都可对角化。（）

答案:对

矩阵A和B相似，则秩(A)=秩(B)。（）

答案:对

矩阵A和B相似，则trA=trB。（）

答案:对

相似矩阵必定等价。（）

答案:对

欧氏空间中线性无关的向量组必是正交向量组。（）

答案:错

欧式空间的内积可唯一确定一个度量矩阵。（）

答案:错

实对称矩阵有相同的J

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