在水平面内作圆周运动中的临界问题.doc
《水平面内圆周运动中的临界问题》201417
班级：姓名小组评价
教学目的:会运用受力分析及向心力公式解决水平面内圆周运动的临界问题
教学重点::会分析判断临界时的速度或受力特征
【课堂六环节】
一：“导”教师导入新课（1分钟）
二：“思”自主学习。完成以下有关内容。（15分钟）
知识总结：
30°45°A
30°
45°
A
B
C
图6
2、解圆周运动的问题时，一定要注意找准圆心，绳子的悬点不一定是圆心。
3、把临界状态下的某物理量的特征抓住是关键。如速度的值是多大、某个力恰好存在还是不存在以及这个力的方向如何。
例1如图7所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平肌，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g＝10m／s2）
M
M
r
o
m
图7
ω的范围是：2.9rad／s＜ω＜6.5rad／s
mgNTθ图9mgNTθ图9例2、如图9所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ＝30
mg
N
T
θ
图9
mg
N
T
θ
图9
⑴当v＝eq\r(\f(1,6)gL)时，求绳对物体的拉力；
⑵当v＝eq\r(\f(3,2)gL)时，求绳对物体的拉力。
例3如图7所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为，，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取。
（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；
（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角度速度应满足的条件。
图7
（1）（2）
三：“议”学生起立讨论。小组集体讨论，每位小组成员根据自己的学习思考结果核对,复述，更正，补充以上的学习内容，还可以讨论与以上学习内容相关的拓展性知识。（9分钟）.
四：“展”学生展示。小组代表或教师随机指定学生展示。（8分钟）.
五:“评”教师点评，点评共性问题，或拓展延伸。（9分钟）.
六：“检”课堂检测。（3分钟）.
roω图roω图81、如图8
r
o
ω
图
r
o
ω
图8
⑴当转盘角速度ω1＝eq\r(\f(μg,2r))时，细绳的拉力T1。
⑵当转盘角速度ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))时，细绳的拉力T2。
2、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。
自助餐如图6所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？
解析：①当角速度ω很小时，AC和BC与轴的夹角都很小，BC并不张紧。当ω逐渐增大到30°时，BC才被拉直（这是一个临界状态），但BC绳中的张力仍然为零。设这时的角速度为ω1，则有：
TACcos30°＝mgTACsin30°＝mω12Lsin30°
将已知条件代入上式解得ω1＝2.4rad／s
②当角速度ω继续增大时TAC减小，TBC增大。设角速度达到ω2时，TAC＝0（这又是一个临界状态），则有：TBCcos45°＝mgTBCsin45°＝mω22Lsin30°
将已知条件代入上式解得ω2＝3.16rad／s
所以当ω满足2.4rad／s≤ω≤3.16rad／s，AC、BC两绳始终张紧。
本题所给条件ω＝3rad／s，此时两绳拉力TAC、TBC都存在。
TACsin30°＋TBCsin45°＝mω2Lsin30°TACcos30°＋TBCcos45°＝mg
将数据代入上面两式解得TAC＝0.27N，TBC＝1.09N
圆周运动测试题（一）
命题人：李社芳审定人：王志霞试做人：李社芳
满分：100分时间：50分钟2014年1月7日
一．选择题
1.冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足
A.B.C.D.
2.高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场地的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r，斜坡和水平面成?角，则汽车完全不依靠摩擦力转弯时的速度大小为.
A.EQ\R(gr