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探索三人两次相遇问题的变化延伸策略.ppt

发布:2025-05-16约2.8千字共24页下载文档
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关于探索三人两次相遇问题的变化延伸策略第1页,共24页,星期日,2025年,2月5日三人两次相遇问题基本题型典型题例:(自创)甲、乙两车从A地出发,同时丙车从B地出发,相向而行.甲、丙两车相遇30分钟后乙丙两车相遇.已知甲车的速度是40千米/小时,乙车的速度是30千米/小时,丙车的速度是60千米/小时,求A、B两地的距离.思维分析1、你关注问题中的什么?同时,甲丙相遇,乙丙相遇,30分钟后第2页,共24页,星期日,2025年,2月5日2、你能用线段示意图模拟问题情境吗?问题中有几个关键点?请分别标出甲、乙、丙三人路程和A、B两地距离.AB甲丙相遇点乙行路程甲行路程A、B两地距离线段示意图乙丙相遇点丙行路程丙行路程第3页,共24页,星期日,2025年,2月5日2、问题中数量可分为几大组(整体思想)?每组各有几个量?两组之间的相等关系是什么?设出未知数,并列表表示两组各个量.路程上:A、B两地距离=A、B两地距离

时间上:甲丙相遇时间=乙丙相遇时间-30分钟相等关系设经过x小时甲丙两人相遇.甲丙乙丙速度和时间路程和10090X90(x+0.5)注:运用“速度和×时间=路程和”,体现整体思想,可使复杂问题简单化X+0.5100x第4页,共24页,星期日,2025年,2月5日解:设经过x小时甲丙两人相遇.解之得x=4.5100x=450因此A、B两地距离为450千米注:也可以直接设AB两地距离,用时间上的相等关系列方程.100x=90(x+0.5)第5页,共24页,星期日,2025年,2月5日变化延伸策略一改变问题中的“同时”为“不同时”典型题例:(自创)乙车从A地出发,同时丙车从B地出发,相向而行,1小时后甲车也从A地出发,甲、丙两车相遇30分钟后乙丙两车相遇.已知甲车的速度是40千米/小时,乙车的速度是30千米/小时,丙车的速度是60千米/小时,求A、B两地的距离.思维分析1、你关注问题中的什么?同时,1小时后,甲丙相遇,乙丙相遇,30分钟后第6页,共24页,星期日,2025年,2月5日2、你能用线段示意图模拟问题情境吗?问题中有几个关键点?请分别标出甲、乙、丙三人路程和A、B两地距离.AB甲丙相遇点乙行路程甲行路程A、B两地距离线段示意图乙丙相遇点丙行路程丙行路程第7页,共24页,星期日,2025年,2月5日2、问题中数量可分为几大组(整体思想)?每组各有几个量?两组之间的相等关系是什么?设出未知数,并列表表示两组各个量.时间上:相等关系A、B两地距离(甲丙路程和)A、B两地距离(乙丙路程和)路程上:甲丙相遇:甲行时间+1小时=丙行时间乙丙相遇:乙行时间=丙行时间甲丙相遇时间+30分钟=乙丙相遇时间第8页,共24页,星期日,2025年,2月5日设甲出发后经过x小时甲丙两人相遇.甲丙乙丙速度时间路程和4060X90(x+1.5)注:运用“速度和×时间=路程和”,体现整体思想,可使复杂问题简单化X+1.5100x+60甲乙丙丙6030X+1.5X+1第9页,共24页,星期日,2025年,2月5日解:设经过x小时甲丙两人相遇.解之得x=7.5100x+60=810因此A、B两地距离为810千米注:也可以直接设AB两地距离,用时间上的相等关系列方程.100x+60=90(x+1.5)第10页,共24页,星期日,2025年,2月5日变化延伸策略二改变问题中的“同地”为“不同地”典型题例:(自创)甲车从A地出发,同时乙车从B地同向出发(乙在前),而丙车从C地相向而行,甲、丙两车相遇30分钟后乙丙两车相遇.已知甲车的速度是40千米/小时,乙车的速度是30千米/小时,丙车的速度是60千米/小时,A、B两地相距10千米,求B、C两地距离.思维分析1、你关注问题中的什么?同时,A、B、C三地,甲丙相遇,乙丙相遇,30分钟后第11页,共24页,星期日,2025年,2月5日2、你能用线段示意图模拟问题情境吗?问题中有几个关键点?请分别标出甲、乙、丙三人路程和A、B两地距离.AC甲丙相遇点乙行路程甲行路程B、C两地距离线段示意图乙丙相遇点丙行路程丙行路程BAB距离第12页,共24页,星期日,2025年,2月5日2、问题中数量可分为几大组(整体思想)?每组各有几个量?两组之间的相等关系是什么?设出未知数,并列表表示两组各个量.路程上:A、C两地距离=B、C两地距离+10千米

时间上:甲丙相遇时间=乙丙相遇时间-30分钟相等关系设经过x小时甲丙两人相遇.

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