2010-2023历年江苏省九年级上学期第一次学情调研考试数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年江苏省九年级上学期第一次学情调研考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.下列说法中，错误的是（???）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分
D．等腰梯形的对角线相等
参考答案：B
2.如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（??）
A．（5，2）
B．（2，5）
C．（2，1）
D．（1，2）
参考答案：A
3.如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
(1)求证：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论
参考答案：(1)证明见解析(2)矩形，证明见解析
4.如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（???）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
参考答案：C
5.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（???）
A．正方形
B．矩形
C．等腰梯形
D．直角梯形
参考答案：D
6.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为_____个。
参考答案：3个
7.已知：如图，、是□的对角线上的两点，．
求证：（1）；（2）∥．
参考答案：证明见解析
8.如图所示，平行四边形的周长是18cm，.对角线、相交于点,若与的周长差是5cm，则边的长是________cm.
参考答案：2
9.如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由→→→的小路（、分别是、中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了________米。
参考答案：6米
10.已知：如图，在正方形中，点、分别在和上，．
（1）求证：；
（2）连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．
参考答案：（1）证明见解析（2）菱形，证明见解析
11.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
(1)梯形ABCD的面积等于________；
(2)当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？
参考答案：(1)36平方单位(2)15/8(3)15/13秒或25/11秒
12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
参考答案：B
13.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_________________.
参考答案：3
14.如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.
参考答案：17
15.在梯形中，∥，，为中点．
（1）求证：≌．（2）若平分，且，求的长．
参考答案：（1）证明见解析（2）5
16.已知四边形，有以下四个条件：①∥；②；③∥；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有（???）
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
参考答案：C
17.如图，在□ABCD中，是的中点，且，有下列结论：①．两三角形面积?②．?③．四边形是等腰梯形?????④．其中不正确的是_________________.
参考答案：①．两三角形面积
18.如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是_________________..
参考答案：（5，0）?（8，4）
19.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
20.如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．
参考答案：证明见解析
21.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是_____________.
参考答案：3.4
22.如图，在和中，，，＞，，点、、在直线上，
(1)按下列要求画图（保留画图