湖北省黄冈市2015年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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湖北省黄冈市2015年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是(????)
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．如图，已知，那么∠4的度数为（????）
A． B． C． D．
4．为考察甲、乙、丙、丁四种水稻的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分稻苗，获得苗高的平均数与方差分别为：，，，．则稻苗又高又整齐的是（????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，点为垂足，连接，则等于（）
A． B． C． D．
8．以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/立方米)
则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图象是()
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则．
10．设，分别是关于的方程的两个实数根，则的值是．
11．若，则．
12．如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，连结并延长，交于点．已知，，则为度．
13．已知∶且，，则．
14．如图，，分别交、于点、N，，平分，交于点，则．
15．“引葭（jiā）赴岸”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、霞长各几何.”翻译为：现有一水池边长为一丈，池中央生有一棵初生的芦苇，露出水面一尺，如把它引向岸边，正好与岸边齐平，求水深和芦苇的长，则芦苇的长为尺.（一丈等于十尺）
16．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90°的弧组成的．其中的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD的边长为1，则＝，的长是，的长是．
三、解答题
17．解不等式，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．
??
18．已知：如图，在中，D，E分别是，边上的点，且，．求证：．
19．疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A品牌一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元．已知10个A品牌一次性医用口罩与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性医用口罩和B品牌免洗消毒液的单价分别是多少？
20．某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：81，90，82，89，99，95，91，83，92，93，87，92，94，88，92，87，100，86，85，96
(1)现按组距为5将数据分组，列出频数分布表，绘制了不完整的频数分布直方图，请你根据数据补全图表信息：
成绩分组
划记
频数
4
正一
6
频数分布表
(2)①这组数据的中位数是______；
②分析数据分布的情况（写出一条即可）________________________；
(3)若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．
21．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
小明的作法如下：
?????
老师说：“小明的作法正确.”
请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是______________．
22．如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．
（1）尺规作图：作点C到直线AB的垂线段CE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求海底C点处距离海面DF的深度．（结果精确到1米）
23．解方程
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x＞0．若在甲