湖北省黄冈市2018年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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湖北省黄冈市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法:①如果a=－13,那么－a=13；②倒数等于它本身的有理数是1；③如果a是非负数,那么－a是正数；④如果a是负数，那么+1是正数,其中正确的有????????（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．（﹣2a3）2＝4a6
C．（a﹣2）（a+1）＝a2+a﹣2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
3．函数中，自变量x的取值范围是（?????）
A． B． C． D．
4．等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（????）
A． B． C．或 D．或
5．已知直角三角形的斜边长为5m，周长为12m，则这个三角形的面积（）
A．12cm2 B．3cm2 C．8cm2 D．6cm2
6．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：
…
1
2
3
4
5
…
…
0
5
…
下面四个结论中，正确的有（????）
①；②抛物线的顶点为；③关于的方程的解为，；④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
7．个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是．
8．分解因式：3x2﹣75＝．
9．若a，b是方程x2-3x-1＝0的2个根，则a+ab＋b＝．
10．已知：那么=
11．在半径为2的⊙O中，弦AB=，连接OA,OB．在直线OB上取一点K，使tan∠BAK=，则ΔOAK的面积为.
12．用一条长的绳子围成一个面积为的长方形．设长方形的长为，则可列方程为．
13．如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在与点处相对的玻璃杯外壁，且距离容器顶部的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是．
14．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．
三、解答题
15．解不等式组：，并求非负整数解．
16．为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元．
甲型
乙型
价格（单位：元/台）
有效监控半径（单位：米/台）
100
150
(1)求，的值；
(2)若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？
(3)在（2）购买设备资金不超过7200元的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．
17．为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
??
(1)体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人？
18．如图，是的直径，交于点，弦交于点，点在的延长线上，且，过点作的切线交的延长线于点．
(1)证明：是的切线；
(2)若，的半径为3，求的长．
19．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=；
（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
20．正方形的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，连接．
(1)如图，当时，
①依题意补全图；
②用等式表示与之间的数量关系：___________；
(2)当时，