材料力学课件(路桥)第2章拉伸、压缩与剪切.pptx
第二章拉伸、压缩与剪切材料力学
§2.5失效、安全系数和强度计算§2.6轴向拉伸或压缩时的变形§2.7轴向拉伸或压缩的应变能第二章拉伸、压缩和剪切
拉压
其中:[?]--许用应力,?max--危险点的最大工作应力。保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则:2.5失效、安全系数和强度计算010203拉压
依强度准则可进行三种强度计算:A许可载荷:B拉压设计截面尺寸:校核强度:C
例:杆1为圆截面钢杆,直径d=20mm,许用应力[s]=160MPa,01杆2为矩形截面木杆,截面尺寸b×h=35mm×55mm,许用02应力为[s]=12MPa,CD梁为刚杆。03若载荷P=50kN,试校核杆件的强度。04拉压
解:静力平衡方程:01满足强度要求。02拉压杆件1、2的轴力:杆件1、2的工作应力:03
2.6轴向拉伸或压缩时的变形轴向变形设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆,承受轴向载荷后,其长度变为l+?l,其中?l为杆的伸长量。实验结果表明:在弹性范围内,杆的伸长量?l与杆所承受的轴向载荷成正比。拉压
横向变形杆件承受轴向载荷时,除了轴向变形外,在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形,称为横向变形。实验结果表明,若在弹性范围内加载,轴向应变?与横向应变?’之间存在下列关系:m为材料的另一个弹性常数,称为泊松比(Poisson’sratio)。拉压
C1、怎样画小变形放大图??变形图严格画法,图中弧线;?求各杆的变形量△Li,如图;?变形图近似画法,图中弧之切线。小变形放大图与位移的求法:拉压ABCL1L2PC
拉压2、写出图中B点位移与两杆变形间的关系ABCL1L2B解:变形图如上图,B点位移至B点,由图知:
拉压例设横梁ABCD为刚梁,横截面面积为76.36mm2的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设P=20kN,试求钢索的应力和C点的垂直位移。设钢索的E=177GPa。解:方法1:小变形放大图法1)求钢索内力:以ABCD为对象2)钢索的应力和伸长分别为:800400400DCPAB60°60°PABCDTTYAXA
拉压60°60°变形图如左图,C点的垂直位移为:AA800BBB40060°CCP60°400DDD
01知识点的回顾02¥许用应力,安全系数,强度条件¥弹性模量,泊松比,抗拉(压)刚度¥小变形放大图拉压
谢谢大家