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考虑时变时滞的伺服进给系统稳定性分析.pdf

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第1期组合机床与自动化加工技术No.1

2025年1月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueJan.2025

文章编号:1001-2265(2025)01-0079-05DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2025.01.016

考虑时变时滞的伺服进给系统稳定性分析∗

张效魁ꎬ李东博ꎬ李旭ꎬ刘海波

(大连理工大学机械工程学院ꎬ大连116024)

摘要:为了研究时变时滞对机床进给系统稳定性的影响ꎬ提出了一个基于Lyapunov ̄Krasovskii稳定

性定理的判定准则ꎮ首先ꎬ结合机床的传动系统模型ꎬ分析了延迟干扰对控制系统的影响规律ꎬ建

立了含时变时滞的闭环伺服进给系统模型ꎻ其次ꎬ利用积分不等式和时滞分割技术ꎬ构建了一个包

含延迟项的Lyapunov ̄Krasovskii泛函ꎬ提出了保证时变时滞系统稳定的相关准则ꎻ最后ꎬ通过与其他

方法的仿真对比ꎬ结果表明所提出的稳定性准则具有更低的保守性ꎬ并且给出了机床伺服进给系统

稳定的时变时滞上界与控制参数的关系ꎮ

关键词:机床进给系统ꎻ时变时滞系统ꎻ稳定性ꎻ积分不等式ꎻLyapunov ̄Krasovskii泛函

中图分类号:TH165ꎻTG659文献标识码:A

StabilityAnalysisofServoFeedSystemsConsideringTime ̄VaryingDelay

ZHANGXiaokuiꎬLIDongboꎬLIXuꎬLIUHaibo

(SchoolofMechanicalEngineeringꎬDalianUniversityofTechnologyꎬDalian116024ꎬChina)

Abstract:Tostudytheinfluenceoftime ̄varyingdelaysonthestabilityofthemachinetoolfeedsystemꎬa

stabilitycriterionbasedontheLyapunov ̄Krasovskiistabilitytheoremisproposed.Firstlyꎬtheinfluencepat ̄

ternofdelayinterferenceoncontrolsystemsisanalyzedbyintegratingthetransmissionsystemmodelofthe

machinetoolꎬleadingtotheestablishmentofaclosed ̄loopservofeedsystemmodelincorporatingtime ̄var ̄

yingdelays.SecondlyꎬutilizingintegralinequalitiesanddelaypartitioningtechniquesꎬaLyapunov ̄Kra ̄

sovskiifunctionalcontainingdelaytermsisformulatedtoproposecriteriaensuringthestabilityoftime ̄var ̄

yingdelaysystems.Finallyꎬthroughsimulationcomparisonswithothermethodsꎬitisdemonstratedthatthe

proposedstabilitycriteriaexhibitlowerconservatismꎬandtherelationshipbetweentheupperboundoftime ̄

varyingdelaysandcontrolparametersformachinetoolservofeedsystemsiselu

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