考虑时变时滞的伺服进给系统稳定性分析.pdf
第1期组合机床与自动化加工技术No.1
2025年1月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueJan.2025
文章编号:1001-2265(2025)01-0079-05DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2025.01.016
考虑时变时滞的伺服进给系统稳定性分析∗
张效魁ꎬ李东博ꎬ李旭ꎬ刘海波
(大连理工大学机械工程学院ꎬ大连116024)
摘要:为了研究时变时滞对机床进给系统稳定性的影响ꎬ提出了一个基于Lyapunov ̄Krasovskii稳定
性定理的判定准则ꎮ首先ꎬ结合机床的传动系统模型ꎬ分析了延迟干扰对控制系统的影响规律ꎬ建
立了含时变时滞的闭环伺服进给系统模型ꎻ其次ꎬ利用积分不等式和时滞分割技术ꎬ构建了一个包
含延迟项的Lyapunov ̄Krasovskii泛函ꎬ提出了保证时变时滞系统稳定的相关准则ꎻ最后ꎬ通过与其他
方法的仿真对比ꎬ结果表明所提出的稳定性准则具有更低的保守性ꎬ并且给出了机床伺服进给系统
稳定的时变时滞上界与控制参数的关系ꎮ
关键词:机床进给系统ꎻ时变时滞系统ꎻ稳定性ꎻ积分不等式ꎻLyapunov ̄Krasovskii泛函
中图分类号:TH165ꎻTG659文献标识码:A
StabilityAnalysisofServoFeedSystemsConsideringTime ̄VaryingDelay
ZHANGXiaokuiꎬLIDongboꎬLIXuꎬLIUHaibo
(SchoolofMechanicalEngineeringꎬDalianUniversityofTechnologyꎬDalian116024ꎬChina)
Abstract:Tostudytheinfluenceoftime ̄varyingdelaysonthestabilityofthemachinetoolfeedsystemꎬa
stabilitycriterionbasedontheLyapunov ̄Krasovskiistabilitytheoremisproposed.Firstlyꎬtheinfluencepat ̄
ternofdelayinterferenceoncontrolsystemsisanalyzedbyintegratingthetransmissionsystemmodelofthe
machinetoolꎬleadingtotheestablishmentofaclosed ̄loopservofeedsystemmodelincorporatingtime ̄var ̄
yingdelays.SecondlyꎬutilizingintegralinequalitiesanddelaypartitioningtechniquesꎬaLyapunov ̄Kra ̄
sovskiifunctionalcontainingdelaytermsisformulatedtoproposecriteriaensuringthestabilityoftime ̄var ̄
yingdelaysystems.Finallyꎬthroughsimulationcomparisonswithothermethodsꎬitisdemonstratedthatthe
proposedstabilitycriteriaexhibitlowerconservatismꎬandtherelationshipbetweentheupperboundoftime ̄
varyingdelaysandcontrolparametersformachinetoolservofeedsystemsiselu