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数字信号处理期末考试及习题答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.离散时间信号是指（）

A.时间离散，幅度连续

B.时间连续，幅度离散

C.时间和幅度均离散

D.时间和幅度均连续

答案：A

2.序列x(n)=sin(ωn)的周期为（）

A.2π/ω

B.2π/|ω|

C.不一定存在周期

D.1

答案：C

3.离散傅里叶变换（DFT）的物理意义是（）

A.离散序列的频谱

B.连续信号的频谱

C.离散周期序列的频谱

D.离散非周期序列的频谱

答案：A

4.线性时不变系统的特性不包括（）

A.线性

B.时不变性

C.因果性

D.非线性

答案：D

5.下列关于Z变换的说法错误的是（）

A.Z变换是对离散序列进行的变换

B.有些序列的Z变换不存在

C.Z变换的收敛域一定是圆环形的

D.Z变换可用于求解差分方程

答案：C

6.快速傅里叶变换（FFT）算法主要是用来（）

A.减少DFT计算量

B.增加DFT计算量

C.改变DFT的结果

D.进行信号滤波

答案：A

7.离散系统稳定的充要条件是（）

A.单位抽样响应h(n)绝对可和

B.单位抽样响应h(n)有界

C.系统函数的极点在单位圆内

D.以上都是

答案：D

8.对于因果线性时不变系统，其系统函数H(z)的收敛域为（）

A.某个圆的内部

B.某个圆的外部

C.包含单位圆的圆环

D.整个z平面

答案：A

9.若离散序列x(n)的能量为E，则ax(n)（a为常数）的能量为（）

A.E

B.aE

C.a2E

D.|a|E

答案：C

10.以下哪种窗函数主瓣宽度最窄（）

A.矩形窗

B.汉宁窗

C.海明窗

D.布莱克曼窗

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.离散信号的表示方法有（）

A.公式法

B.图形法

C.集合表示法

D.表格法

答案：ABCD

2.以下关于离散傅里叶变换（DFT）的性质正确的有（）

A.线性性质

B.循环移位性质

C.共轭对称性

D.频域卷积定理

答案：ABCD

3.线性时不变系统的输入输出关系可以用（）描述

A.差分方程

B.系统函数

C.单位抽样响应

D.状态方程

答案：ABC

4.Z变换的收敛域可能是（）

A.整个z平面

B.某一圆的内部

C.某一圆的外部

D.一个圆环

答案：ABCD

5.以下属于数字滤波器的有（）

A.低通滤波器

B.高通滤波器

C.带通滤波器

D.带阻滤波器

答案：ABCD

6.影响离散系统频率响应特性的因素有（）

A.系统函数的极点

B.系统函数的零点

C.抽样频率

D.输入信号的频率

答案：AB

7.快速傅里叶变换（FFT）算法的类型有（）

A.按时间抽取

B.按频率抽取

C.混合抽取

D.按幅度抽取

答案：AB

8.在数字信号处理中，量化误差产生的原因有（）

A.抽样

B.量化

C.编码

D.传输

答案：BC

9.离散信号的卷积和运算满足（）

A.交换律

B.结合律

C.分配律

D.幂等律

答案：ABC

10.以下关于离散时间系统因果性的判断正确的是（）

A.系统的单位抽样响应h(n)=0，n0，则系统是因果的

B.系统函数H(z)的收敛域为|z|R，则系统是因果的

C.系统的输出只取决于当前和过去的输入，则系统是因果的

D.因果系统的系统函数一定没有极点在单位圆外

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.离散时间信号的频谱是周期的。（）

答案：对

2.离散系统的稳定性与输入信号无关。（）

答案：对

3.所有离散序列都存在Z变换。（）

答案：错

4.线性时不变系统的级联，总的系统函数等于各个子系统函数的乘积。（）

答案：对

5.DFT是一种有限长序列的变换。（）

答案：对

6.快速傅里叶变换（FFT）可以提高信号的频率分辨率。（）

答案：错

7.离散系统的频率响应是离散的。（）

答案：错

8.若离散序列x(n)是实序列，则其DFT的幅度谱是偶函数。（）

答案：对

9.系统函数的零点对系统的稳定性没有影响。（）

答案：错

10.汉宁窗可以减小频谱泄露。（）

答案：对

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述离散傅里叶变换（DFT）与离散时间傅里叶变换（DTFT）的区别。

答案：DFT是对有限长序列进行的变换，其结果是离散的频谱；而DTFT是对离散序列进行的变换，其频谱是连续的，DFT可以看作是对DTFT在一个周期内的等间隔采样。

2.什么是线性时不变系统？

答