《数字信号处理》第4章 数字滤波器的原理和设计方法-教学课件（非AI生成）.ppt

2)频域输入、输出关系(.4.22)(.4.23)由(.4.19)式知道,所以在复频域分析图.4.11时，其输入x(n1T1)的Z变换X(z1)与输出y(n2T2)的Z变换Y(z2)的关系推导如下：(.4.24)*(.4.25)为I的整数倍即所以(.4.26)式中所有变量都为z2,所以可去掉下标得(.4.26)(.4.27)*4.整数倍抽取和内插在数字语音系统中的应用1)数字语音系统中信号的采样过程及存在的问题。2)数字语音系统中改进的A/D转换方案*图.3.1低通滤波器幅频特性(a)M=2,p=2;(b)M=3,p=3*.3.2建立在零极点对消基础上的简单整系数滤波器如前所述，在单位圆上等间隔分布N个零点，则构成“梳状滤波器”。如果在z=1处再设置一个极点，对消该处的零点，则构成低通滤波器，其系统函数和频率响应函数分别为(.3.9a(.3.9b)*图.3.2低通滤波器零、极点分布及幅频特性(N=10)(a)(.3.9a)式的零、极点分布图；(b)(.3.9b)式的幅频特性*基于同样的思想，在z=-1处设置一个极点对消该处的零点，则构成高通滤波器，其系统函数及频率响应函数分别为(.3.10a)(.3.10b)*图.3.3高通滤波器零、极点分布及幅频特性(a)(.3.10a)式零、极点分布；(b)幅频特性*假设我们要求带通滤波器的中心频率为ω0，0ω0π，应当在z=ejω0和z=e-jω0处设置一对共轭极点，则带通滤波器的系统函数和频响函数为(.3.11a)(.3.11b)*图.3.4带通滤波器零、极点分布及幅频特性(N=12,ω0=π/6)(a)(.3.11a)式的零、极点分布；(b)幅频特性曲线*例如，取理想全通滤波器频响为HAP(ejω)=ce-jωm,m为正整数，c为常数要从HBP(ejω)中减去带通滤波器HBP(ejω)时，二者的相位特性必须一致。为此，HBP(z)取为如下形式(若取(.3.11a)式，存在一常数相移π/2)：(.3.12a)相应的频响函数为(.3.12b)*取HAP(ejω))中的m=N/2-1即可满足相位特性一致条件，带阻滤波器的系统函数和频响函数分别为(.3.13a)(.3.13b)(.3.14)为使低通滤波器的性能更好:*

4采样率转换滤波器

.4.1信号的整数倍抽取设x(n1,T1)是连续信号xa(t)的采样序列，采样率F1=1/T1(Hz)，T1称为采样间隔，单位为秒，即x(n1T1)=xa(n1T1)(.4.1)T2=DT1(.4.2)?*图中n1和n2分别表示x(n1T1)和x(n2T2)序列的序号，于是有y(n2T2)=x(n2DT1)(.4.3)?当n1=n2D时，y(n2T2)=x(n1T1)。*图.4.1数字信号的抽取*如果x(n1T1)是连续信号xa(t)的采样信号，则xa(t)和x(n1T1)的傅里叶变换Xa(jΩ)和X(ejω1)将分别是(.4.4)(.4.5)其中，Ω=2πf(rad/s),f为模拟频率变量，ω1为数字频率。由(2.4.7)式有(.4.6)(.4.7)*