常用逻辑用语的应用 习题课课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.pptx

第一章预备知识习题课2常用逻辑用语的应用

1.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义,会判断条件间的充要关系.（逻辑推理）2.理解全称量词与存在量词的意义,能正确对含有一个量词的命题进行否定.（数学抽象）3.能根据充要关系或命题间的逻辑关系,求参数的取值范围.（数学运算）

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3.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是__________________________．任意一个三角形都有外接圆[解析]该命题是存在量词命题，改量词，否结论，故该命题的否定是“任意一个三角形都有外接圆”．

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探究1充分条件、必要条件的判定?BA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?

?BA.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件?

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?DA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?

探究2充分条件、必要条件的探求及应用??

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方法总结根据充分、必要条件求解参数取值范围的方法及注意事项（1）解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（组）求解．（2）求解参数的取值范围时,一定要注意区间端点值的检验,尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时,不等式是否能够取等号决定端点值的取舍,处理不当容易出现漏解或增解的现象．

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?2（答案不唯一）?

探究3全称量词命题与存在量词命题的综合问题例3判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,写出命题的否定,并判断其真假:????本题中既有全称量词命题又有存在量词命题,对它们否定时要先改变量词,即全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词,再否定结论.

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?③命题“有的三角形是直角三角形”是全称量词命题,并且是真命题.其中为假命题的是________.（把所有符合要求的命题序号都填上）①②③?

探究4由命题的真假确定参数的取值范围???

方法总结根据命题的真假求参数取值范围的策略全称量词命题可转化为恒成立问题,存在量词命题可转化为存在性问题．

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1.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是().DA.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数[解析]全称量词命题的否定为相应的存在量词命题,即将所有变为存在,并且将结论进行否定.

?CA.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件?

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