2010-2023历年河北省石家庄市九年级中考模拟考试数学试卷(带解析).docx
2010-2023历年河北省石家庄市九年级中考模拟考试数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.为了保证中小学学生上下学的安全,某县根据实际需要计划购买大、中型两种校车共20辆,已知大型校车每辆62万元,中型校车每辆40万元,设购买大型校车x(辆),购车总费用为y(万元).
【小题1】求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
【小题2】若购买中型校车的数量少于大型校车的数量,请你给出一种费用最省的方案,
并求出该方案所需费用.
参考答案:
【小题1】因为购买大型校车车x辆,所以购买中型校车辆.
.
【小题1】依题意得x.???解得x10.??????????
∵,y随着x的增大而增大,x为整数,
∴当x=11时,购车费用最省,为22×11+800=1042(万元).
此时需购买大型校车11辆,中型客车9辆.
答:购买大型校车11辆,中型客车9辆时,购车费用最省,为1042万元.【小题1】根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式;
【小题1】根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量,得出y=22x+800,中x的取值范围,再根据y随着x的增大而增大,得出x的值.
2.已知,则a+b的值为?????(???).
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案:C
3.若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是???????????????????(???)
A.16
B.8
C.4
D.2
参考答案:C
4.如图,是反比例函数和()在第一象限的图象,直线
AB∥x轴并分别交两条曲线于A、B两点,若,则的值是???(???)
A.1??????????????B.2??????????????C.4??????????????D.8
参考答案:C
5.分解因式:????????????.
参考答案:
6.2011年,陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此西安市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
【小题1】此次抽样调查中,共调查了???????名学生;
【小题2】将图①补充完整;
【小题3】求出图②中C级所占的圆心角的度数;
【小题4】根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
参考答案:
【小题1】200;
【小题1】(人).画图正确.
【小题1】C所占圆心角度数
【小题1】80000×(25%+60%)=68000
∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标.【小题1】根据A级有50人,所占的比例是25%,据此即可求解;
【小题1】求得C级所占的比例,乘以总人数即可求解,进而作出条形图;
【小题1】利用360度,乘以C级所占的比例即可求解;
【小题1】总人数乘以A,B两级所占的比例的和即可求解.
7.如图①,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=-x-与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
【小题1】请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
【小题2】如图②,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
【小题3】如图③,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.
?????
参考答案:
【小题1】OE=5,r=2,CH=2
【小题1】如图1,连接QC、QD,则∠CQD=90°,∠QHC=∠QDC,
易知△CHP∽△DQP,故,得DQ=3,由于CD=4,
;
【小题1】如图2,连接AK,AM,延长AM,
与圆交于点G,连接TG,则
,
由于,故,;
而,故
在和中,;
故△AMK∽△NMA
;
即:
故存在常数,始终满足
常数a=4
解法二:连结BM,证明∽
得【小题1】在直线y=-x-中,令y=0,可求得E的坐标,即可得到OE的长为5;连接MH,根据△EMH与△EFO相似即可求得半径为2;再由EC=MC=2,∠EHM=90°,可知CH是RT△EHM斜边上的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出CH的长;
【小题1】连接DQ、CQ.根据相似三角形的判定得到△CHP∽△QPD,从而求得DQ的长,在直角三角形CDQ中,即可求得∠D的余弦值,即为cos∠QHC的值;
【小题1】连接AK,AM,延长AM,与