河北省石家庄市十八县部分学校2024届九年级下学期5月中考模拟数学试卷(含解析).doc
2024年河北省石家庄市十八县部分学校中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与-13互为相反数的是(????)
A.A
B.B
C.C
D.D
2.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是(????)
A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，射线最短 D.两点之间，直线最短
3.由5个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，若添加一个相同的小正方体，使组成的新几何体的主视图和左视图完全一样，则添加的小正方体应放在哪个位置上(????)
A.①
B.②
C.③
D.④
4.下列运算中，正确的是(????)
A.4a3-a2=3a B.(
5.若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是(????)
A.2 B.32 C.-12
6.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，海岛B在它北偏东40°方向上.则∠AOB的度数是(????)
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
7.一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是(????)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
8.如图，直线a/?/b，将含有30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=25°，那么∠2的大小为(????)
A.60° B.55° C.45° D.35°
9.如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)，测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT=α，则河宽PT的长为(????)
A.msinα
B.mcosα
C.mtanα
D.m
10.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x
A.π
B.2π
C.4π
D.都不对
11.如图，点A为反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上一点，AB⊥x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，连接BC，AD//BC交y轴于点D，若S四边形ABCD=0.5，则
A.1 B.0.5 C.-0.5 D.-1
12.如图，AC，BC为⊙O的两条弦，D、G分别为AC，BC的中点，⊙O的半径为2.若∠C=45°，则DG的长为(????)
A.2
B.3
C.32
13.如图，∠MON=60°，以点O为圆心，2cm长为半径画弧，交OM，ON于A，B两点，再分别以A，B为圆心，2cm为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，AB，则OC长为(????)
A.1cm
B.3cm
C.2cm
14.如图，已知E是△ABC的外心，P、Q分别是AB、AC的中点，连接EP、EQ交BC于点F、D，若BF=5，DF=3，CD=4，则△ABC的面积为(????)
A.18 B.24 C.30 D.36
15.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
x
…
-3
0
3
5
…
y
…
16
-5
-8
0
…
则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是(????)
A.图象的顶点在第一象限
B.有最小值-8
C.当t-9时，二次函数的图象与y=t有2个交点
D.当0x5时，y0
16.我们知道，五边形具有不稳定性，正五边形OABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A在x轴负半轴上，固定边AO，将正五边形向右推，使点A，B，C共线，且点C落在y轴上，如图2所示，此时∠CDO的度数为(????)
A.108° B.120° C.135° D.150°
二、填空题：本题共3小题，共10分。
17.比较大小：25______3
18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t?s，那么△PBQ的面积S的最大值为______mm2．
19.如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花)、B祥云)两种图案组合而成，因制作工艺不同，A、B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为______元；若王先生选定了一个造型1作为中心图形，6个造型2分别位于中心图形的四周，其余部分用n个造型3填补空缺，若整个画面中，图案B个数不多于图案A数的2倍，且王先生的整体设计费用不超过500元，写出一个满足条件的n值______．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说