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2025届安徽省宣城市宁国市中考数学适应性考试仿真模拟试题(一模)附答案.docx

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2025届安徽省宣城市宁国市中考数学适应性考试仿真模拟试卷(一模)

注意事项:

1.满分150分,答题时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.下列各数是无理数的是()

A. B. C. D.

2.2024年,安徽全省粮食总产量亿斤,再创历史新高.将数据“亿”用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

3.下面四个几何体中,俯视图是四边形的是()

A. B.

C. D.

4.下列各式中计算结果为的是()

A B. C. D.

5.已知圆锥的底面圆的半径为1,母线长为2,则该圆锥侧面展开图的面积为()

A. B. C. D.

6.不透明袋子中装有红球1个、绿球2个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到颜色相同的球的概率为()

A. B. C. D.

7.已知,满足,则下列判断一定正确是()

A. B.

C. D.

8.已知一次函数的图象如图所示,则二次函数的图象可能是()

A. B.

C. D.

9.如图,在平行四边形中,点将对角线分成两段,且,连接,并延长至点,使得,连接.若,则的值为()

A. B. C. D.

10.如图,在平面直角坐标系中,斜边与轴交于点.若点的坐标为,,则与的面积之比为()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.分解因式:______.

12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为______.

13.如图,在中,是边上的一点,将沿所在的直线折叠,使得点落在下方的点处,与相交于点.若,,则的度数为______.

14.如图,一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象在第一象限交于点.

(1)______.

(2)若(不与点,重合)是线段上的动点,过点作轴的平行线,交反比例函数的图象于点,轴,轴,垂足分别为,,则四边形面积的最大值为______.

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:.

16.近年来,随着新能源汽车保有量日益增多,某地大力推进公共充电桩的建设,计划今年第一季度新建快充桩与普充桩共计个,第二季度新建这两种充电桩的总量比第一季度增加,其中快充桩增加,普充桩增加,该地计划在第一季度新建快充桩与普充桩各多少个?

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,在由小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段.

(1)将线段绕点顺时针旋转,得到线段,画出线段.

(2)将线段向上平移2个单位长度,得到线段,画出线段,并连接线段.

(3)在线段,上分别找到点,,使得直线垂直平分线段.

18.观察下列等式.

第1个等式:.

第2个等式:.

第3个等式:.

第4个等式:.

……

按照以上规律,解答下列问题.

(1)写出第5个等式:.

(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示),并证明.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.如图,某地规划建设一段东西走向高速公路,点周围200米范围内为居民区,在上的点处测得点在点的北偏东方向上,从点向东走700米到达点处,测得点在点的北偏西方向上.根据相关规定,高速公路与居民区之间的安全距离不少于30米,那么高速公路在此处修建是否符合规定?请通过计算说明理由.(参考数据:,,)

20.如图,在中,,是的平分线,点在上,经过,两点,交于点.

(1)求证:是的切线.

(2)若,,求的半径.

六、(本题满分12分)

21.综合与实践

【项目背景】

研究表明,体重在正常范围内者患各种疾病的危险性小于消瘦,超重或肥胖者.一般地,如果某人的体重为,身高为,我们把的值称为体重指数.下表给出了体重状况对应的体重指数的范围.

体重状况

消瘦

正常

超重

肥胖

体重指数的范围

某校学生开展了体重指数的综合实践活动.

【数据收集与整理】

从男生与女生中各随机选取150人进行体重指数测算统计,并绘制统计图表,部分信息如下.

150名男生体重状况扇形统计图

150名女生体重状况频数分布表

体重状况

频数

消瘦

18

正常

102

超重

肥胖

10

已知女生肥胖体重指数全部数据如下:,,,,,,,,,.

请根据以上信息,解答下列问题

(1)填空:,.

(2)女生肥胖体重指数的中位数是,众数是.

(3)该校有750

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