江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期数学期末适应性测试试卷（含答案）.docx

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江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期数学期末适应性测试试卷

一、单选题

1．在△ABC中，E，F分别为AC，BC的中点，点D是线段AF（不含端点）内的任意一点，

A．m∈(0，1) B．n∈(

2．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边绕O点顺时针旋转π3后，经过点(?3，4)

A．33+410 B．4?3310

3．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量p=(a+c，b

A．π6 B．π3 C．π2

4．设i是虚数单位，复数z1=i2022，复数

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，三棱锥P?ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AC=BC=1，PA=BA=2，PB=2．三棱锥P?ABC

A．24 B．22 C．2

6．刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸．规之为圆困，径二寸，高二寸．又复横规之，则其形有似牟合方盖矣．”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，计算其体积的方法是将原来的“牟合方益”平均分为八份，取它的八分之一（如图一）．记正方形OABC的边长为r，设OP=?，过P点作平面PQRS平行于平面OABC．OS=OO=r，由勾股定理有PS=PQ=r2??2，故此正方形PQRS面积是r

注：祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等

A．83r3 B．83r3

7．为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组[30，40)，第二组[40，50)，第三组[50，60)，第四组

A．42.5分钟 B．45.5分钟 C．47.5分钟 D．50分钟

8．有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（）

A．甲与丙相互独立 B．丙与丁相互独立

C．甲与丁相互独立 D．乙与丙相互独立

二、多选题

9．已知事件A，B，且P(

A．如果B?A，那么P

B．如果A与B互斥，那么P

C．如果A与B相互独立，那么P

D．如果A与B相互独立，那么P

10．2022年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长.下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次（万/人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中错误的是（）

A．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降

B．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加

C．2016年与2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

D．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次增长率为12.6%

11．已知平面向量a=(1

A．|a+b|=16

C．向量a+b与a的夹角为60° D．向量a+b

12．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，E是棱

A．平面A1BE截正方体ABCD?

B．点F的轨迹长度为π

C．存在点F，使得B

D．平面A1BE与平面CD

三、填空题

13．如果复数z满足|z+i|+|z?i|=2，那么

14．《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪．以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形．中有都柱，傍行八道，施关发机．外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之．其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际．如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之．振声激扬，伺者因此觉知．虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在．验之以事，合契若神．”如图为张衡地动仪的结构图，现在相距120km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北75°方向，若A地地动仪正东方向的铜丸落下，B地地动仪东南方向的铜丸落下，则地震的位置距离B地km

第14题图 第15题图

15．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图，三棱锥D?ABC为一个鳖臑，其中DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，AM⊥DC，M为垂足，则三棱锥M?ABC的外接球的表面积为．

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC是锐角三角形，且c=2acosB+a，则sin(B