江苏省苏州市部分校2024-2025学年高一上学期期末迎考数学试题（B卷）.docx
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江苏省苏州市部分校2024-2025学年高一上学期期末迎考数学试题（B卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知角的终边过点，则（????）
A． B． C． D．
2．设幂函数，则“”是“在定义域内单调递减”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．函数的单调递增区间是（????）
A． B． C． D．
4．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．按照《中小学校教室换气卫生要求》，教室内空气中二氧化碳浓度不高于，经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内的二氧化碳浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数（）描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（????）（参考数据：）
A．1 B．3 C．5 D．10
6．已知，则a，b，c的大小关系为（????）
A． B．
C． D．
7．已知锐角α，β满足，则的最大值是（????）
A．2 B． C． D．
8．若为奇函数，且当时，不等式恒成立，则实数b的所有可取值构成的集合是（????）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知点在第二象限，则角的终边可能在（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知x，y都为正数，且2x＋y＝4，则下列说法正确的是（????）
A．xy的最大值为2
B．4x2＋y2的最小值为8
C．＋的最小值为8
D．＋的最大值为
11．已知定义在R上的函数满足对任意的实数，均有，且当时，恒有，则（????）
A．
B．当时，函数为减函数
C．当时，的图象关于点对称
D．当时，为偶函数
三、填空题
12．已知集合，集合，则的子集个数是.
13．已知函数，若不等式与的解集相同，则.
14．已知函数若的最小值为，则实数的取值范围是.
四、解答题
15．已知集合，.
(1)当时，求.
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求实数的取值范围.条件①：；条件②：“”是“”的充分条件.
（注：如果选择条件①和条件②分别解答，那么按第一个解答计分）
16．已知的三个内角分别是，，.
(1)求证：.
(2)若.
①求的值；
②求的值.
17．已知函数，，a∈R.
(1)若，求函数在上的值域；
(2)当时，设是函数图象上任意不同的两点，且满足点P在点Q的左侧，求证：点P在点Q的上方.
18．已知二次函数满足.
(1)求的解析式.
(2)若存在，使得成立，求实数m的取值范围.
(3)记.
①当的定义域为时，值域为，求实数c的取值范围；
②若，设函数在区间上的最小值为，求的表达式.
19．对于任意实数c，，定义区间，，，的长度均为.若集合I是若干个两两交集为空集的区间的并集，则把这几个区间的长度的和称为I的长度.特别地，记正整数集，且，若区间的端点满足，则称该集合为“称心集”.
(1)若的解集为B，求集合B的区间长度；
(2)若关于x的不等式组的解集构成的各区间长度之和为6，求实数t的取值范围；
(3)求“称心集”中元素个数的最大值，并说明理由.
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《江苏省苏州市部分校2024-2025学年高一上学期期末迎考数学试题（B卷）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
B
B
A
B
D
ACD
AB
题号
11
答案
AC
1．B
【分析】根据三角函数的定义得,再根据诱导公式即可求解.
【详解】由题可知，
故选:B．
2．B
【分析】利用幂函数的性质即可作出判断.
【详解】若幂函数在定义域内单调递减，则必有；
但如，不在定义域内单调递减.
故选：B.
3．A
【解析】根据复合函数的单调性的判断方法，求函数的单调递增区间.
【详解】函数分成内外层函数，，
但内外层函数单调性一致时，函数单调递增，此时外层函数单调递减，
内层函数的对称轴是，且，解得：，
则内层函数的单调递减区间是，综上可知函数的单调递增区间是.
故选：A
4．B
【分析】先写出命题的否定，再根据命题的否定为真命题，列不等式解得结果.
【详解】因为命题“”是假命题