2025年辽宁省北票市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编专项测评试题（解析版）.docx
辽宁省北票市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编专项测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）
A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定
2、在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（???????）
A． B． C． D．
3、下列方程中，三元一次方程共有(?????)
(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（）
A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（，﹣1）
5、春节将至，某超市准备用价格分别是36元和20元的两种糖果混合成的什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28元．若设需要36元的糖果，20元的糖果，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（???????）
A． B．
C． D．
6、已知是方程组的解，则的值是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
7、《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）
A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱
8、如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．
2、有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计________元．
3、请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．
4、“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是_______．
5、若，为实数，且满足，那么的值为______．
6、已知天目山的主峰海拔约，据研究得知地面上空处的气温与地面气温有如下关系，现用气象气球测得某时刻离地面处的气温为，离地面处的气温为，则此时天目山主峰的气温约为__________．
7、用加减法解二元一次方程组时，你能让两个方程中x的系数相等吗？你的办法是_________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.
2、一次函数y=kx+7的图象过点（-2，3）
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）判定（-1，5）是否在此直线上?
3、小杰、小明两人做加法运算，小杰将其中一个加数后面多写了一个零，得和是1275，小明将同一个加数少写了一个零，得和是87，求原来两个加数．
4、A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：
(1)填空：甲的速度为___________；
(2)分别求出与x之间的函数解析式；
(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．
5、已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案．
6、某模具厂引进一种新机器，这种机器同一时间只能生产一种零件，每天只能工作8小时，每月工作25天．若一天用3小时生产A型零件、5小时生产B型零件共可生产34个；