山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学 含解析.docx

考卷内容

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山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题

一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像是开口向上的抛物线，且\(f(1)=0\)，则下列选项中正确的是：

A.\(a0\)且\(b0\)

B.\(a0\)且\(b0\)

C.\(a0\)且\(b0\)

D.\(a0\)且\(b0\)

2.函数\(y=\log_2(x1)\)的定义域为：

A.\(x1\)

B.\(x\geq1\)

C.\(x1\)

D.\(x\leq1\)

3.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)，则该数列的公差为：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.若\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)，则\(\tan^2\theta+\cot^2\theta\)的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知复数\(z=3+4i\)，则\(z\)在复平面上的对应点位于：

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.函数\(y=\frac{1}{x}\)在区间\((0,+\infty)\)上的单调性为：

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

二、填空题（每题5分，共20分）

7.已知\(a^2+b^2=25\)，且\(a+b=7\)，则\(ab\)的值为：__________

8.函数\(y=2x^33x^2+x\)在\(x=1\)处的导数值为：__________

9.已知数列\(\{a_n\}\)为等差数列，且\(a_1=2\)，\(a_3=10\)，则该数列的通项公式为：__________

10.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)的值为：__________

三、解答题（共50分）

11.（10分）解不等式\(2x35x+4\)。

12.（10分）求函数\(f(x)=\frac{1}{x1}\)的单调区间。

13.（15分）已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n=3n^2+2n\)，求该数列的通项公式。

14.（15分）在直角坐标系中，已知点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求直线\(AB\)的方程。

exam_content

\n山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题\n\n一、选择题（每题5分，共30分）\n\n1.已知函数\\(f(x)=ax^2+bx+c\\)的图像是开口向上的抛物线，且\\(f(1)=0\\)，则下列选项中正确的是：\nA.\\(a0\\)且\\(b0\\)\nB.\\(a0\\)且\\(b0\\)\nC.\\(a0\\)且\\(b0\\)\nD.\\(a0\\)且\\(b0\\)\n\n2.函数\\(y=\\log_2(x1)\\)的定义域为：\nA.\\(x1\\)\nB.\\(x\\geq1\\)\nC.\\(x1\\)\nD.\\(x\\leq1\\)\n\n3.已知等差数列\\(\\{a_n\\}\\)的前\\(n\\)项和为\\(S_n=\x0crac{n(n+1)}{2}\\)，则该数列的公差为：\nA.1\nB.2\nC.3\nD.4\n\n4.若\\(\\sin^2\theta+\\cos^2\theta=1\\)，则\\(\tan^2\theta+\\cot^2\theta\\)的值为：\nA.1\nB