山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末考试 数学 含解析.docx

山东省东营年高二上学期1月期末考试数学试题及解析

试卷

=山东省东营年高二上学期1月期末考试数学试题及解析

试卷内容

exam_content=

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知抛物线的标准方程是y^2=4x，则它的准线方程是

A.x=1

B.x=1

C.y=1

D.y=1

2.已知A(2,3,1),B(2,0,3),C(0,0,5)，则AB向量1/2BC向量=

A.(1,3,3)

B.(1,3,3)

C.(1,3,1)

D.(1,3,1)

3.已知an为等差数列，且a3,a7为方程x^22x1=0的两根，则a5=

A.2

B.2

C.1

D.1

4.记Sn为等比数列an的前n项和，若a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2，则S6=

A.6

B.8

C.9

D.12

5.已知圆C1:x^2+y^2+2x=0,圆C2:x^2+y^22x8=0，则C1与C2的位置关系是

A.相离

B.外切

C.相交

D.内切

6.已知双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为2xy=0，且经过点A(3,2)，则C的实轴长为

A.2√2

B.4√2

C.2√7

D.4√7

7.已知抛物线C:y^2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上，且AB=2BF，则△ABF的面积是

A.4

B.8

C.16

D.32

8.某汽车集团从2023年开始大力发展新能源汽车，2023年全年生产新能源汽车2000辆，每辆车的利润为1万元。如果在后续的几年中，经过技术不断创新，后一年新能源汽车的产量都是前一年的120%，每辆车的利润都比前一年增加1000元，则生产新能源汽车6年的时间内，该汽车集团销售新能源汽车的总利润为多少万元？

二、填空题（每题5分，共20分）

1.函数f(x)=log?(x+1)的定义域是__________。

2.已知a、b为实数，且满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=__________。

3.若函数g(x)=x24x+3在区间[1,3]上的最大值为__________。

4.已知sinθ=1/2，且θ为第二象限角，则cosθ=__________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.解不等式组|x2|≤3且x0。

2.已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+1，求通项公式an。

3.某工厂生产某种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品的变动成本为20元。如果每件产品的售价为100元，试计算该工厂生产多少件产品时利润最大。

四、解析题（每题15分，共45分）

1.已知函数f(x)=x33x2+2x+1，求证：当x1时，f(x)0。

2.已知等差数列{an}满足a1=3，公差d=2，求前n项和Sn的表达式。

3.已知椭圆C:x2/4+y2/3=1，求椭圆上一点P(x,y)到椭圆中心的距离d的最大值。

解析：

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.解答见解析部分

二、填空题

1.(1,+∞)

2.7

3.4

4.√3/2

三、解答题

1.解答见解析部分

2.解答见解析部分

3.解答见解析部分

四、解析题

1.解答见解析部分

2.解答见解析部分

3.解答见解析部分

输出试卷和内容

output=+\n+exam_content

output

山东省东营年高二上学期1月期末考试数学试题及解析\n\n一、选择题（每题5分，共40分）\n1.已知抛物线的标准方程是y^2=4x，则它的准线方程是\nA.x=1\nB.x=1\nC.y=1\nD.y=1\n\n2.已知A(2,3,1),B(2,0,3),C(0,0,5)，则AB向量1/2BC向量=\nA.(1,3,3)\nB.(1,3,3)\nC.(1,3,1)\nD.(1,3,1)\n\n3.已知an为等差数列，且a3,a7为方程x^22x1=0的两根，则a5=\nA.2\nB.2\nC.1\nD.1\n\n4.记Sn为等比数列an的前n项和，若a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2，则S6=\nA.6\nB.8