湖南省永州市2023_2024学年高一数学下学期7月期末质量监测试卷含解析 .pdf

永州市2024年高一上期期末质量监测试卷

数学

注意事项：

1.本试卷共150分，考试时量120分钟.

2.全答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.

3.考试结束后，只交答题卡.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.复数l-2i在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的几何意义求解.

【详解】复数l-2i在复平面内对应的点的坐标为（1,-2）,

故复数l-2i在复平面内对应的点位于第四象限，

故选：D

2.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件刃二“第一枚硬币正面朝上，事件步“第二枚硬币反面朝上，则

力与月的关系为（）

A互斥B.相互对立C.相互独立D.相等

【答案】C

【解析】

【分析】列举全可能出现的结果，即可根据对立事件以及互斥事件以及相互独立事件的定义求解.

【详解】抛掷两枚质地均匀的硬币，按顺序共出现（正正）（正反）（反正）（反反）这4种情况，

事件，包括（正正）（正反），事件£包括（正反）（反反），故不相等，故D错误，

由于事件刃与事件3能同时发生，所以不为互斥事件，也不为对立事件，故AB错误；

因为事件刃是否发生与事件3无关，事件£是否发生也与事件，无关，故事件刃和事件月相互独立，故C

正确.

故选：C.

3.在杭州亚运会期间，共有1.8万多名赛会志愿者参与服务，据统计某高校共有本科生4400人，硕士生

400人，博士生200人参与志愿者服务.现用分层抽样的方法从该高校志愿者中抽取分学生了解服务心

得，其中博士生抽取了10人，则本科生抽取的人数为（）

A.250B.220C.30D.20

【答案】B

【解析】

【分析】根据分层抽样的每层中抽取样本比例相同，列式计算即可.

【详解】设本科生抽取的人数为、人，由分层抽样每层中抽取样本比例相同,

可得史-=^^,解得x=220.

2004400

故选：B.

4.在aABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cos()

771£

A.-B.——C.—D.

8844

【答案】A

【解析】

【分析】利用正弦定理、余弦定理可得答案.

【详解】若sinA:sin3:sinC=2:3:4,则由正弦定理得。：》：c=2:3:4,

可设。:=2Z?=3c=(■0),

»2+2_29产+16户一4户7

由余弦定理得cosA-——=]=-

2bc2x12广8

故选：A.

5.已知同二2,朴=3,〃与勺夹角为120°,则£在〃上的投影向量是（)

A笔3一

B.uC.—1D.—a

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