湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（含答案）.docx
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湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．已知α，
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α
C．若m⊥α，α∩β=n，则m∥n D．若m⊥α
2．在三棱锥S?ABC中.作SO⊥平面ABC，垂足为O.
①若三条侧棱SA?SB?SC与底面ABC所成的角相等，则O是△ABC的（）心；②若三条侧面SAB?SBC?SCA与底面ABC所成的二面角相等，则O是△ABC的（）心：③若三组对掕SA与BC，SB与CA，SC与AB中有两组互相垂直，则
A．外，垂，内 B．内，外，垂 C．垂，内，外 D．外，内，垂
3．某品牌家电公司从其全部200名销件员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间[5，25
A．频率分布直方图中a的值为0.06
B．估计全部销售员工销售额的中位数为15
C．估计全部销售员工中销售额在区间[9
D．估计全部销售员工销售额的第76百分位数为17
4．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰了出现的点数，根据四名同学的统计结果可以判断出一定没有出现点数6的是（）
A．平均数为3，中位数为2 B．平均数为2，方差为2.6
C．中位数为3，众数为2 D．中位数为3，方差为1.6
5．如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为p(0p1)，则该系统正常工作的概率为（）
A．[1?(1?p)p2]p
C．[1?(1?p)(1?p2)]p
6．在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=23，∠C=90°，以AC为旋转轴将△ABC
A．43 B．4 C．83
7．有六条线段，其长度分别为2，
A．913 B．1013 C．715
8．在△ABC中，AB=2，AC=3，N是边BC上的点，且BN=
A．3 B．134 C．92
二、多选题
9．设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（）
A．若|z|=1，则z=±1或z=±i
B．若点Z的坐标为(?3，2)，且z是关于x的方程x
C．若z=3?2i，则z
D．若1≤|z?2i|≤2，则点Z的集合所构成的图形的面积为
10．在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）
A．事件B与事件C是互斥事件 B．事件A与事件B是相互独立事件
C．P(A)P(B)P(C)=18
11．某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170cm，方差为17cm2；女生身高样本均值为160cm，方差为30
A．男生样本容量为30 B．每个女生被抽入到样本的概率均为2
C．所有样本的均值为166cm D．所有样本的方差为46.2c
12．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2
A．A=2B B．B的取值范围为(0
C．ab的取值范围为(2，3)
三、填空题
13．甲?乙两套设备生产的同类型产品共48000件，采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.
14．若复数z满足z+i1?2i=1+i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数z
15．已知矩形ABCD的边长满足BC=3AB，点P满足AP=12(AB
16．四面体ABCD中，AB=AC=BC=22，BD=CD=2，E是BC中点，A在面BCD
四、解答题
17．袋中装有除颜色外完全相同的的4个球，其中有3个黑球和1个白球.现由甲?乙两人从袋中轮流取球，取后不放回，规定甲先取，乙后取，然后甲可再取，接下来再由乙取，若有人取到白球，则马上终止取球，每次取球时，袋中的每个球被取出的概率相等，记事件Ai=“第i次取到的球是白球”，i=1?2?3?4.试将下列事件用
（1）取球3次即终止；
（2）最后一次取球的是乙.
18．如图，已知AD⊥平面ABC，平面DAB⊥平面DBC，
（1）求证：BC⊥AB；
（2）若AB=BC=2AD，求异面直线DB与
19．若图，三棱柱ABC?A1B1C1的侧面BCC1B1是平行四边形，BC
（1）求证：EF//平面A1
（2）在线段AB上是否存在点P，使得BC1⊥平面EFP
20．某学校高一100名学生参加数学考试，成绩均在40分到100分