乘法公式单元测试七年级下册北师大版数学.docx
七年级下册数学北师大版乘法公式单元测试
一、选择
1.(单选)如图，由个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为，里面的小正方形的面积为，若小长方形的长为，宽为，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（?）个
A.
B.
C.
D.
2.(单选)若与互为相反数，则的值为（???????）
A.2
B.6
C.8
D.64
3.(单选)设，，．若，则的值是（?）．
A.
B.
C.
D.
4.(单选)已知、、、均为常数，、均为非零常数，若有两个整式，．下列结论中，正确的有（???????）①当为关于x的三次三项式时，则；②当多项式乘积不含时，则；③；④当能被整除时，；⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则．
A.①③⑤
B.①③④
C.③④⑤
D.①③④⑤
5.(单选)下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（?）．
A.
B.
C.
D.
6.(单选)在整式，，前添加“”或“”，先求和，再求和的绝对值的操作，称为“优绝对值”操作，将操作后的化简结果记为M．例如：，则，当时，M的化简求值结果为：．下列说法正确的个数为（???????）①至少存在一种“优绝对值”操作，使得操作后的化简结果为常数；②把所有可能的“优绝对值”操作后的式子化简，共有8种不同的结果；③在所有可能的“优绝对值”操作中，若操作后的化简求值的结果为17，则满足条件的a有且只有一个，此时．
A.0
B.1
C.2
D.3
7.(单选)如图，是利用割补法求图形而积的示意图，下列公式中与之相对应的是（?????）
A.
B.
C.
D.
8.(单选)定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式的值为（?????）
A.
B.
C.
D.
二、填空
1.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为、、，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记为、、，则的值为??????????．
2.如图，这是某校劳动实践基地的两块边长分别为，的正方形用地，，其中种菜，种花，不能使用的部分（阴影部分）为，面积为．
(1)种菜和花的总面积为??????????（用含，，的代数式表示）．
(2)经测量，与之和为米，种菜的面积比种花的面积多了平方米，则比长??????????米．
3.若，则的值为????????????????．
4.若，满足，则的值为??????????．
5.设被除的余数等于，而被除的余数等于，则??????????．
6.若，，且，则??????????．
7.已知，满足，则的最大值与最小值的和为??????????．
8.若则????????????????．
三、解答
1.已知、是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是，边长之差是．
(1)如图，用含的代数式表示两个正方形纸片的面积之和：??????????；当时，两个正方形纸片的面积之和：??????????．
(2)如图，如果、两个正方形纸片的面积之和为，阴影部分的面积为，试求、的值．
(3)现将正方形纸片并排放置后构成新的正方形（图），将正方形放在正方形的内部（图），如果图和图中阴影部分的面积分别是和，那么、两个正方形纸片的面积之和为：??????????．
2.如图，是一个长和宽分别为，的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加，，所得如图长方形，用不同的方法表示这个长方形的面积，得到的等式为；
(1)如图，是几个正方形和长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为??????????．
(2)已知，，利用（）中所得到的等式，求代数式的值．
(3)如图，是用个正方体和个长方体拼成的一个棱长为的大正方体，通过用不同的方法表示这个大正方体的体积，求当，时，代数式的值．
3.阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．
(1)例如，根据图（1），我们可以得到两数和的平方公式：，根据图（2）能得到的数学公式是??????????．
(2)根据图（3），写出一个等式：??????????．
(3)小明同学用图（4）中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为，的长方形纸片，恰好拼出一个面积为的长方形，请画出图形，并指出的值．
类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．
(4)根据图（5），写出一个等式：??????????．
4.【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图，在边长为的正方形