山东省青岛第二中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷.pdf

青岛二中2024-2025学年第二学期期中考试—高二数学试题

时间:120分钟满分:150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ²),且P(X2)=0.7,则P(3X4)=()

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

2.为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)的关系，某小组采集了9组数据，绘制散点

图如右图，并对x，y进行线性回归分析.若在图中加上点P后，再次对x，y进行线性回归分

析，则下列说法正确的是()

A.x，y不具有线性相关性B.决定系数R²变大

C.相关系数r变小D.残差平方和变小

3.某中学环保社团计划利用社团前空地栽种五棵高低不一样的树木，其中最高和最矮的两棵

树木种在两头的方法有()

A.6种B.12种C.24种D.48种

4.已知两个变量x和y之间存在线性相关关系，某小组收集了一组x，y的样本数据如右表所

示，根据表中数据利用最小二乘法得到的回归方程是()x12345

A.y=0.21x+0.53B.y=0.25x+0.21

y0.50.611.41.5

C.y=0.28x+0.16D.y=0.31x+0.11

3

5.某篮球运动员每次投篮投中的概率是，每次投篮的结果相互独立，那么在他10次投篮中，

4

记最有可能投中的次数为m，则m的值为()

A.5B.6C.7D.8

223

6.设=,=sin,=2ln,则()

332

A.abcB.acbC.bcaD.bac

7.某校高二年级有5名同学计划前往崂山、黄山、华山三个景点旅游.已知5名同学中有2名

男生，3名女生.每个景点至少有1名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与

女生A不去同一处景点游玩，女生B与女生C去同一处景点游玩，则这5名同学游玩行程

的方法数为()

A.30B.36C.42D.54

8.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),导函数为f(x),不等式((+1)[′]()恒

2()+()

73+12

成立，且(6)=12,则不等式(+3)(+3)2的解集为()

A.(0,3)B.(-3,3)C.(-3,6)D.(3,6)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.若(1―)6=++2+3+4+5+6,则下列结论中正确的是()

0123456

A.展开式中二项式系数最大项为第3项B.当x=-8时,(1―)6除以8的余数是1

.1+2+3