2025年广东省潮州市湘桥区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年广东省潮州市湘桥区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设，其中，则是偶函数的充要条件是()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

2．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

3．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）

C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）(2006)

4．函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

5．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）

6．与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是()

(A)和 (B)

(C)和 (D)

7．已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．函数满足的的取值范围是▲.

9．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是___________

①②③④

10．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

11．如图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为▲．

y

y

x

O

P

M

Q

N

12．设。（1）求在上的最小值；（2）设曲线在点的切线方程为；求的值。

13．某人射击一次，命中环及不足7环的概率如下表：

命中

环数

10环

9环

8环

7环

不足7环

概率

0．18

0．28

0．32

0．10

则的值为▲．

14．复数(为虚数单位)的虚部是▲

15．已知，，，，则=________．

16．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

17．已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

18．若点按向量平移至点，则点的坐标是.

19．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

20．一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

21．如图，在中，设的中点为Q，ABCPRQBQ的中点为R，CR的中点为P，则用表示的式子为

A

B

C

P

R

Q

22．函数的单调减区间是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分10分）

一个盒子中装有5张相同的卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是，现从盒子中随机抽取卡片。

（1）若从盒子中有放回的抽取次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；

（2）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的概率分布列和数学期望。

24．已知函数，求的定义域和值域；

25．设函数.

(1)若函数在取得极值,求的值；

(2)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；

（3）若对于，不等式在上恒成立,求的取值范围.

26．设全集R，集合，．（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围

27．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），

其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成

本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品

产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

28．已知a、b、c都为正数，且不全相等，求证：

29．已知数列中，，且，求数列的通项公式；

30．