2025年江西省宜春市靖安县高三二模数学试卷及答案.docx
2025年江西省宜春市靖安县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．（2005广东卷）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=()
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
2．函数的最大值与最小值之和为
(A)(B)0(C)－1(D)
3．设变量满足约束条件：，则的最小值（）（全国二5）
A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题（共21题，总计0分）
4．已知函数满足对任意的都有成立，则=。
5．已知奇函数和偶函数满足，且，则。(
6．极坐标方程化为直角坐标方程是
7．已知△ABC的面积为，且，则∠A等于
8．与直线平行且与曲线相切的直线方程为▲．
9．已知点P在直线且到轴的距离是到轴的距离的倍，则点P的坐标是
10．如图所示的流程图，输出的结果S是。（2009临沂一模）
答案5
11．集合且则▲.
12．已知集合,若，则实数a的值是▲.2
13．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为▲．
14．已知复数的实部为，模为，则复数的虚部是▲.
15．【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.
16．已知数据的方差为9，则
数据的标准差为
17．一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;
0
5
1
124467
2
3
第6题
18．已知和点满足，则与的面积之比为▲．
19．如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））
20．设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.
上面各种说法中，正确命题的个数有_____个．
21．如图，在中，则的值为▲.
第13题图
第13题图
22．中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，
且a=1，等于
23．已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为_________.（）
24．已知集合，，，则_________．
评卷人
得分
三、解答题（共6题，总计0分）
25．（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．
（1）求椭圆方程；
（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值．
26．求的展开式中二项式系数最大项．
27．已知,设命题：函数在上单调递减，：设函数,函数恒成立,若为假,为真,求的取值范围.
28．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
29．已知函数（∈R且），.
（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断是否大于零？
30．已知数列满足：。
（1）求证：是等差数列；
（2）求的表达式；
（3）若。求证：。
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．（2005广东卷）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=()
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
解析：B
2．函数的最大值与最小